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Vektorprodukt
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Analytische Geometrie, Vektorprodukt
 
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Hallo ihr Lieben, Und zwar ist meine Frage, wie der Betrag des Kreuzproduktes die Fläche eines Parallelogramms angibt. wie kann die Länge eines normalenvektors eine Fläche angeben? Eine Länge ist ja nicht quadratisch. Und wisst ihr zudem wie man den Vektorprodukt herleitet Vielen Dank im Vorraus! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ebenen in Normalenform Flächeninhalte Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) Vektorprodukt Volumen einer Pyramide |
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"Und zwar ist meine Frage, wie der Betrag des Kreuzproduktes die Fläche eines Parallelogramms angibt. D.h, wie kann die Länge eines normalenvektors eine Fläche angeben? Eine Länge ist ja nicht quadratisch." Wenn das aufgespannte Parallelogramm einen Inhalt von 7 Flächeneinheiten hat, dann hat der Vektor der Kreuzprodukts einen Betrag von 7 Längeneinheiten. Wenn das aufgespannte Parallelogramm einen Inhalt von 12,345 Flächeneinheiten hat, dann hat der Vektor der Kreuzprodukts einen Betrag von 12,345 Längeneinheiten. |
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ja genau, nur meine Frage ist wie es sein kann, dass ein Vektor, der eindimensional ist, eine 2dimensionale Fläche darstellt. Ein Vektor ist ja keine Fläche also wie kann das sein |
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Der Zahlenwert der Länge ist gleich dem Zahlenwert der Fläche - fertig. Man hat das Vektorprodukt so definiert (bzw. man kann es so definieren). |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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