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Vektorräume
Universität / Fachhochschule
Relationen
Tags: Vektorraum
 
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Hallo, In der letzten Vorlesung haben wir über Vektorräume gelernt und sollen nun bestimmen ob es sich bei gewissen Beispielen um Vektorräume handelt oder nicht. Ich bin mir bei ein paar unsicher, deshalb schreib ich die mal auf und versuche meine Behauptung zu begründen. Sollte ich wo einen Denkfehler haben, würde ich darum bitten mich darauf hinzuweisen. ist kein Vektorraum, da es kein inverses Element gibt, da stets eine positive Zahl ist ist auch kein Vektorraum, da es auch kein Inverses Element geben kann das die Voraussetzung erfüllt differenzierbar kein Vektorraum, da eine konstante differenzierbare Funktion ungleich 0 sein kann und somit keinen Nullvektor also keine Nullstelle hat. gleiche Begründung auch für LG agricola |
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Hallo, außer bei den differenzierbaren Funktionen ist alles ok. Denn: Die Ableitung ist linear, d.h. für differenzierbare Funktionen und und reelle Zahlen gilt: ist differenzierbar und die Ableitung ist Mfg Michael |
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Danke für die rasche Antwort, Ich hab noch eine Frage: Muss das Ergebnis der Vektoraddition zweier Vektoren wieder in meinem Vektorraum liegen, damit es sich um einen Vektorraum handelt also ein Beispiel dazu: Gegeben sei Also zwei mögliche Vektoren wären und wenn ich die addiere bekomme ich aber einen Vektor der meine Vorraussetzungen von oben nicht erfüllt und daher auch nicht im Vektorraum liegen würde. Heißt das jetzt dass es sich in dem Beispiel dann nicht um einen Vektorraum handelt LG |
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Ja, du hast Recht und ein richtiges Gegenbeispiel reicht, um zu zeigen, dass es kein VR ist Gruß ledum |
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Super danke, und wie überprüfe ich ob es sich um einen Funktionenraum handelt oder nicht. Das mach ich ja sofern ich weiß auch mit den 8 Axiomen (Assoziativität, neutrales Element,...) Was zum Bsp. bei bedeuten würde, dass es sich hier nicht um einen Funktionenraum handelt, da ich wieder kein Inverses Element finden kann, da ja gilt . Aber wie wäre das dann bei komplizierteren Bedingungen wie stetig und LG |
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