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Vektorraum ist invariant unter einen Operator
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Tags: Algebraische Topologie, Differentialtopologie, Gruppen, Körper, polynom, Relation., Ring, Vektorraum
 
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(Diese Frage wurde bearbeitet!) Hey Leute, ich habe ein kleines Problem. Ich muss folgende Aufgabe lösen (siehe Anhang). Anfangs gab es große Schwierigkeiten mit der Aufgabenstellung aufgrund vieler (vieler!) Tippfehler des Dozenten. Nach einer Antwort auf meine E-Mail bekam ich nun die Aufgabenstellung (hoffentlich) fehlerfrei. Ich habe die Aufgabe nun auch gelöst, würde mir aber wünschen, dass jemand nochmal drüber schaut, ob alles passt. Besonders am Ende bin ich mir unsicher. Ist ein Hilbertraum unter einem Operator invariant, wenn das Element wieder in den Hilbertraum abgebildet wird? Ich habe unter Invarianz immer verstanden, dass das Element unverändert bleibt, also der Operator auf die Elemente wie die identische Abbildung wirkt. Ich hoffe, dass ihr mir helfen könnt. Freundliche Grüße, Bayro   Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Kann mir wirklich niemand hierbei helfen? |
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Hallo, ich habe mir das nicht genauer angesehen. Aber in der Tat sagt man, ein Unterraum eines Vektorraumes sei invariant unter einer linearen Abbildung , wenn gilt. Die Elemente von müssen also nicht fix unter sein. Gruß ermanus |
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Okay, das ist sehr schön zu wissen. In der Physik war dies immer anders, wenn ich beispielsweise an die Galilei-Trafo oder Lorentz-Trafo von physikalischen Größen denke. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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