 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Vektorraum zeigen, Anzahl von Basen bestimmen
Vektorraum zeigen, Anzahl von Basen bestimmen
Universität / Fachhochschule
Lineare Abbildungen
Tags: Basen, Element, Lineare Abbildungen, Lineare Algebra, natürliche Zahl, Primzahl, Vektorraum
 
|
  |
|---|
|
Schönen guten Tag an alle, nun brauche ich wieder eure Hilfe und ich hoffe das Lösen der Aufgabe klappt. Und zwar "sei ein Körper mit Elementen und ein F-Vektorraum der Dimension n". Einmal soll ich zeigen, dass der Vektorraum eben Elemente besitzt Soll ich die Anzahl der Basen von bestimmen und soll ich zeigen, dass eine Primzahl und eine natürliche Zahl existiert, so dass gilt. Ich finde das an sich immer schwer da richtig anzufangen und was man an Schritten benötigt, um an die Lösung heranzukommen. Vielleicht kann mir hier ja einer von euch behilflich sein. Liebe Grüße, Ila Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
|
 |
|
Was bedeutet es denn für die Vektoren aus wenn ein F-Vektorraum sein soll ? |
 |
|
leider weiß ich es nicht |
|
|
|
Zu jedem Vekrorraum gehört ein Körper, aus dem die Komponenten des Vektors stammen. Hier sind das also Elemente aus dem Körper F. Wenn es davon Stück gibt, können für jede Komponente eines Vektors verschiedene Möglichkeiten existieren, und da es Komponenten gibt, kann man so Vektoren "bauen". Die Zahl der Vektoren in einer Basis muss gleich der Dimension sein, also . Aber nur linear unabhängige Vektoren sind auch eine Basis. Vermutlich läuft es darauf hinaus, dass man sonst keinen Körper bekommt. |
|
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
|
1133806
1133292