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Vektorrechnung
Schüler Berufsoberschulen,
Tags: Ebene, Fass 500N, Hangabtriegskraft 200N, Neigungswinkel, Schiefe Ebene
 
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Aufgabenstellung: Ein Fass von wird auf einer schiefen Ebene nach oben gerollt. Wie groß ist die Neigung der schiefen Ebene zur Waagrechten, wenn die Hangabtriebskraft entlang der schiefen Ebene beträgt. (Ist auch zu zeichnen) Vermute schwer, dass man hier mit einem der Winkelsätze rechnen muss. Mein Problem ist nur, dass ich nicht weiß wie die 2 Kraftvektoren zueinander stehen, wo sich der zu berechnende Winkel befindet. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo! Zeichne Dir die schiefe Ebene hin. Diese hat den Neigungswinkel . Am Fass greifen folgende Kräfte an: Gewichtskraft senkrecht nach unten, diese teilt sich auf in Hangabtriebskraft (parallel zum Hang, bergab) und Normalkraft (rechtwinklig zum Hang). Wenn Du die Winkel im Kräfteparallelogramm betrachtest, erkennst Du: Aus der ersten Beziehung kannst Du den Winkel bestimmen. |
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Vielen Dank erstmal!!! Ich kann dann also auflösen: Hangabtriebskraft Gewichtskraft ? Ich verstehe nur nicht woher diese Beziehung kommt. Ich hätte es mit Gegenkathete Gewichtskraft)/Hypotenuse(F Hangabtriebskr) probiert. Und 2.weitere Fragen -Brauche ich die Normalkraft überhaupt für die Berechnung? -Zeichnen kann ich das Ganze erst nach Berechnung, wenn ich den Winkel habe. |
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Korrekt, Die Hypotenuse ist nicht Hier zum Beispiel kannst Du eine Skizze dazu sehen: de.wikipedia.org/wiki/Hangabtriebskraft Die Normalkraft brauchst Du für Deine Berechnung nicht. Und skizzieren kannst Du das Ganze auch ohne Berechnung :-) - das hilft beim Verständnis. |
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Ich glaub jetzt hab ichs kapiert Ich kann Hangabtriebskraft Gewichtskraft einfach als gegeben hinnehmen? |
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Anhand des Dreiecks erklären musst Du den Zusammenhang schon - vom Himmel fällt die Beziehung ja nicht :-). |
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Sorry, dass ich mich so dumm anstelle, aber wie kann Hangabtriebskraft die Gegenkathete von a sein. Die Gewichtskraft liegt doch gegenüber a Oder heißt das, dass ich mit Vektor Hangabtriebskraft und Vektor Gewichtskraft ein "neues" rechtwinkliges Dreieck bilde und der Winkel gegenüber der Hangabtriebskraft, die gleiche Größe wie der Steigungswinkel hat? So könnte ich mir´s noch erklären. |
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Nimm mal die untere der beiden Wikipedia-Zeichnungen auf der rechten Seite, da wird es deutlicher: Vergleiche das schwarze Dreieck der Hang) und ein rotes Dreieck (bestehend aus und . Diese beiden Dreiecke sind ähnlich! Der Winkel taucht im roten Dreieck zwischen und auf! Das bedeutet: ist die Gegenkathete von die Ankathete und die Hypotenuse. |
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Ja, so wie Du es in Deinem Nachsatz erklärt hast, haut es hin. |
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Vielen,vielen Dank, jetzt ist es klar. Aber nach Jahren wieder Mathe und Physik - da hängts manchmal ganz schön gewaltig :-) |
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Gern geschehen :-). |
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