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Vektorrechnung Quadrat

Schüler Allgemeinbildende höhere Schulen, 9. Klassenstufe

Tags: Vektorrechnung

 
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johnson1248

johnson1248 aktiv_icon

17:40 Uhr, 03.06.2010

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Hallo! Hab leider ein Problem, bei dem ich einfach net weiterkomme(sitze schon über ein einhalb Stunden an der Aufgabe!):
Ein Quadrat mit den zwei diagonal gegenüberliegenden Eckpunkten A(-1|4) und C(7|-2) ist gegeben. Ich soll nun mit den Vektoren dieser beiden Eckpunkte die anderen zwei Eckpunkte B und D im negativen Umlaufsinn ausrechnen. Wir haben nächste Woche am Freitag die letzte Mathe-SA in diesem Jahr, deshalb sollte ich wissen wie ich diese Aufgabe erledige.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
nooschi

nooschi aktiv_icon

20:39 Uhr, 03.06.2010

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Wäre super, wenn du geschrieben hättest was du dir bisher überlegt hast....

Du hast 2 diagonal gegenüberliegende Punkte eines Quadrates. Ein Quadrat hat zwei gleich lange Diagonalen und die Diagonalen schneiden sich in der Mitte, ausserdem stehen die Diagonalen senkrecht aufeinander. Damit ist die Aufgabe eigentlich schon gelöst.

Du musst den Richtungsvektor der einen Diagonalen berechnen, also den Vektor von A nach C (nennen wir diesen Vektor v), dann suchst du einen senkrechten Vektor (Skalarprodukt muss 0 sein) (den nenne ich jetzt w), bestimmst ein Skalar λ sodass |λw|=|12v|, Dann rechnest du A+12v+λw bzw. A+12v-λw. So erhältst du 2 Punkte, am besten zeicnest du die in ein Koordinatensystem, dann siehst du gleich wie du die Punkte benennen musst, dass du negativen Umlaufsinn (= Uhrzeigersinn) bekommst.

(vorrechnen tu ichs nicht, für das hättest du selber mehr Lösungsansätze liefern müssen, aber durch den Text müsste klar sein, was zu tun ist)
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