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Vektorrechnung, Schattenpunkte, Projektion
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Analytische Geometrie
 
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Diese Aufgabe habe ich so in unserem Mathe-Buch gefunden und ich habe keine Ahnung, wie ich vorgehen muss, um diese Aufgabe zu lösen. Man stelle sich folgendes vor (Grundlage der Aufgabe): Über einer archäologischen Ausgrabungsstelle soll eine quadratische Pyramide auf einem Sockel, beides aus Glas, errichtet werden. Also auf einem Quader "befindet" sich eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche. Für alle Eckpunkte habe ich die drei Koordinaten. Dementsprechend könnte ich Ebenen- und Geradengleichungen aufstellen. Nun zur Frage: Wenn die Sonne scheint, wirft das Bauwerk einen Schatten auf den Boden und die daneben liegende Häuserwand (1,3-Ebene). Die Richtung der Sonnenstrahlen ist gegeben durch Vektor . Berechne die wichtigsten Schattenpunkte auf der Hauswand. Es scheint sich ja um eine Projektion zu handeln, allerdings habe ich keine Ahnung, wie ich nun genau vorgehen muss. Das hat wahrscheinlich etwas mit Abständen zu tun, aber wie gesagt, mehr weiß ich leider nicht. Für jegliche Hilfe wäre ich dankbar. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Es handelt sich dabei um eine kleine Anwendungsaufgabe zum Schnitt von Gerade-Ebene. Lege einfach jeweils eine Gerade durch einen der Eckpunkte mit der Richtung der Sonnenstrahlen. Eine Koordinatengleichung der x1x3 Ebene lautet x2=0 Hilft das ? Gruß Björn |
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Bei den Geradengleichungen bleibt der Richtungsvektor immer gleich (sprich Vektor ) und als Stützvektor setze ich dann die zu projizierenden Punkte ein. Dann jeweils die Schnittpunkte mit der Ebene errechnen und das war's? Könnte man als Ebenengleichung zum Beispiel auch (leider stürzt mein PC immer ab, wenn ich den Formeleditor nutze, alles, was in Klammern steht, ist ein Vektor) nehmen? |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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