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Vektorzerlegung von X/Y auf drei mal 120 Grad
Universität / Fachhochschule
Tags: Vektorgeometrie
 
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Hallo, wie zerlege ich einen Vektor eines Koordinatensystems in drei Vektoren welche je Grad Abstand haben (also im Drittelkreis angeordnet sind)? Vektor 1 ist auf der Ordinate, Vektor 2 ist im dritten, Vektor 3 im vierten Quadrant. Danke für Hilfe. Gruß Klaus Hintergrund: Mein Lagesensor liefert Werte, dessen möchte ich für einen Balancierroboter auf drei Motoren mit Grad Winkel verteilen. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, das geht nicht eindeutig, da die drei Vektoren nicht linear unabhängig sind. Eine Möglichkeit ist, mit der -Koordinate anzufangen und die beiden in den 2. und 4. Quadranten so anzugleichen, dass sie zur -Koordinate passen. Dann muss man nur den auf der Ordinate liegenden Vektor so anpassen, dass auch die -Koordinate stimmt. Die Vektoren sind ja: , und . Du kannst den Anteil von z.b. beliebig wählen, etwa 1. Geht es um den Punkt , so müsstest du den Anteil von dann so wählen, dass gilt. Daraus folgt ja . Daraus ergibt sich ein Anteil in -Richtung von . Damit müsste der Anteil von gerade sein. Ich betone noch einmal: Dies ist nur eine von vielen Möglichkeiten. Mfg Michael |
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