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HINWEIS: Da ich die mathematischen Symbole nicht richtig in Textform bekommen habe, sollten sich die Bilder angeschaut werden, um die Sachlage richtig zu verstehen.]
Guten Tag,
Ich befasse mich derzeit mit dem Thema Kryptographie, da ich über dieses Thema ein Referat in der Schule halten werde. Beim lernen bin ich auf die Ver-/Entschlüsselungsfunktion gestoßen. Die Bilder dazu finden sich im Anhang.
Zu wissen ist, dass es um ein Kryptosystem geht, welches als Tupel definiert ist. In dem Beispiel ist „P“ der Klartext, „C“ der chiffrierte Text, „K“ der Schlüssel, "E" die Verschlüsselungsfunktion und "D" die Entschlüsselungsfunktion.
Meine Frage besteht darin, die formale Definition der Ver-/Entschlüsselungsfunktion zu verstehen. Da ich diese "Symbole" (kenne den Fachbegriff nicht) nur zum Teil kenne, verstehe ich nicht genau was die Funktion genau sagt.
Ich verstehe die Verschlüsselungsfunktion ausformuliert so: (das mit runden Ecken :-D)) entspricht mit der Schar (das mit runden Ecken :-D)) ist also eine Funktion mit Schar, dabei hat die Schar die Elemente von (dem Schlüssel). Mithilfe der Funktion mit der Schar strebt somit gegen .
So würde ich die Verschlüsselungsfunktion verstehen. Jedoch weiß ich nicht genau, was der Doppelpunkt bedeutet. Das Symbol für "Entspricht" und der Pfeil, also "Strebt", diese kenne ich bereits. Nur den Doppelpunkt nicht. Ich weiß leider auch nicht, wie bzw. nach was ich da googlen soll.
Ich würde mich über eine Antwort, in der die Ver-/Entschlüsselungsfunktion wörtlich ausformuliert wird. Eine der beiden würde ja reichen, da das Prinzip sonst gleich sein sollte. Im voraus bedanke ich mich bei jedem, der mir zu mindestens versucht zu helfen!
Mit freundlichen Grüßen Stefan.
Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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anonymous
23:54 Uhr, 02.09.2019
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Hallo,
da lässt man dich hier einfach im Stich mit deinem Formalismus, sowas...
Ich kann ja mal mein Wissen dazu einstreuen, etwas wie
ist eine Definition einer Menge A
durch eine Beschreibung ihrer Elemente in diesem Fall
dadurch, dass die diejenigen Elemente von sind, für die
Element der Menge gilt, wobei üblicherweise ein Index
(Element der Indexmenge ist.
Man würde das verbal ungefähr so artikulieren:
"A ist die Menge aller "be-de" (will meinen von
Element von für die gilt (der Doppelpunkt ist "für die gilt"),
dass Element von ist" oder "...für die Element
von gilt".
Dein wäre also die Menge aller Verschlüsselungsabbildungen,
für die es einen Schlüssel (ein Element aus gibt).
Diese Schreibweise weicht also etwas von dem beschriebenen
Standard ab, weil Elemente von (Schlüssel) wie Indizes
verwendet werden.
E_k:-P)->C
entspricht einer Schreibweise für Abbildungen und bedeutet,
dass jedes Element von auf genau ein Element von abbildet.
Beachte, dass dort noch nichts darüber steht, wie...
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anonymous
00:01 Uhr, 03.09.2019
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Korrektur: Zuvor sollte stehen
und kein Klammersmilie-Nasenaffe, verdammt !
Du musst klären und auseinanderhalten,
was jeweils Mengen und was Elemente sind, wobei Mengen auch selbst
wieder Elemente von Mengen sein können...
Oben beschreibst du das Kryptosystem-Tupel und es liest sich so,
als ob . ein (einziger) Schlüssel wäre, im angehängten
Bild aber ist ganz klar eine Menge (von einem oder mehrerer
Schlüssel) und auch und erweisen sich als Mengen...
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anonymous
01:09 Uhr, 03.09.2019
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Ich glaube, die Elemente eines Tupels
also eines Kryptosystems sind:
die Menge aller verschlüsselbaren Texte,
die Menge aller verschlüsselten Texte,
die Menge aller Schlüssel für
die Verschlüsselungsfunktion und
die Entschlüsselungsfunktion D.
macht dann Sinn als die Verschlüsselungsfunktion
zusammen mit einem Schlüssel und
ist dann die Menge aller dieser .
Zur Funktionsweise: Wie einen Text in einen Text
verschlüsselt und diesen wieder entschlüsselt,
hängt (neben und selbst natürlich) auch vom Schlüssel ab.
und werden quasi durch "scharf gemacht".
Das ist der Trick, ein Schlüssel meist nur ein paar
ausgeklügelte Zahlen, ohne den und nutzlos sind.
Ich empfehle hierzu den Wikipedia-Artikel "RSA-Kryptosystem".
Du kannst dir übrigens ohne weiteres selbst sowas basteln,
für "verschiebe jeden Buchstaben um nach rechts im Alphabet" und
für "verschiebe jeden Buchstaben um nach links im Alphabet",
eine natürliche Zahl fertig !
Anbei ein paar, allerdings eher kryptische, Bilder zur RSA-Kryptographie.
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Vielen, vielen Dank! :-D)
Bin sehr erleichtert, dass ich das doch verstanden habe!
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