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Vereinfachen durch Erweitern

Universität / Fachhochschule

Tags: Bruchrechnen mit Variablen

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00:05 Uhr, 26.05.2017

Wie vereinfache ich den Doppelbruch durch Erweitern ?

5 x + 30 x : 2 - 6 x

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Respon

00:09 Uhr, 26.05.2017

Welchen Doppelbruch ?

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00:13 Uhr, 26.05.2017

Komplett lautet die Aufgabe:

4 x + 15 : 5 x + 30 x : 2 - 6 x

Respon

00:15 Uhr, 26.05.2017

Wo ist hier ein Doppelbruch ?

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00:20 Uhr, 26.05.2017

15 : 5 x + 30 x : 2 - 6 x

der Doppelpunkt ist jeweils Bruchstrich

Respon

00:23 Uhr, 26.05.2017

Setze korrekt die Klammern !

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00:29 Uhr, 26.05.2017

15 : (5 x + (30 x : 2 - 6 x))

Respon

00:32 Uhr, 26.05.2017

Also ich versuche eine Interpretation:

\frac{5}{5 \cdot x + \frac{30 \cdot x}{2 - 6 \cdot x}}

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00:34 Uhr, 26.05.2017

Jo korrekt nur steht ganz oben

15

nicht

5!

Respon

00:36 Uhr, 26.05.2017

Also

\frac{15}{5 \cdot x + \frac{30 \cdot x}{2 - 6 \cdot x}}

Erweitere den Bruch mit

2 - 6 \cdot x

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00:44 Uhr, 26.05.2017

Hab ich gemacht da kam dann raus:

15 \cdot (2 - 6 x) : (5 x \cdot (2 - 6 x) + (30 x : 2 - 6 x))

Richtig ?

Respon

00:46 Uhr, 26.05.2017

Erweitern heißt, Zähler und Nenner mit dem gleichen Term multiplizieren.
Was ergibt

\frac{30 \cdot x}{2 - 6 \cdot x} \cdot (2 - 6 \cdot x)

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00:48 Uhr, 26.05.2017

30 x (2 - 6 x) : (2 - 6 x) 2

Respon

00:52 Uhr, 26.05.2017

Machen's wir mal langsam.

\frac{15}{5 \cdot x + \frac{30 \cdot x}{2 - 6 \cdot x}} = \frac{15 \cdot x \cdot (2 - 6 \cdot x)}{(5 \cdot x + \frac{30 \cdot x}{2 - 6 \cdot x}) \cdot (2 - 6 \cdot x)} = \frac{15 \cdot x \cdot (2 - 6 \cdot x)}{5 \cdot x \cdot (2 - 6 \cdot x) + 30 \cdot x} = . .

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00:56 Uhr, 26.05.2017

oben

15 (2 - 6 x)

nicht

15 x \cdot (2 - 6 x)!

Respon

00:57 Uhr, 26.05.2017

Ja, Tippfehler.
Und zuletzt Zähler und Nenner noch reduzieren und kürzen.

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01:02 Uhr, 26.05.2017

kommt bei mir raus

15 (2 - 6 x) : 5 x (2 - 6 x) + 30 x (2 - 6 x) : ((2 - 6 x) 2))

richtig ?

Respon

01:07 Uhr, 26.05.2017

\frac{15 \cdot (2 - 6 \cdot x)}{5 \cdot x \cdot (2 - 6 \cdot x) + 30 \cdot x} = \frac{30 - 90 \cdot x}{10 \cdot x - 30 \cdot x^{2} + 30 \cdot x} = \frac{30 - 90 \cdot x}{40 \cdot x - 30 \cdot x^{2}} = \frac{3 - 9 \cdot x}{4 \cdot x - 3 \cdot x^{2}}

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01:12 Uhr, 26.05.2017

Die

30 x

müssen doch auch mit

2 - 6 x

multipliziert werden ?! und wo bleibt der nenner

(2 - 6 x) 2

Respon

01:14 Uhr, 26.05.2017

Wir hatten in der Angabe ja nicht

30 \cdot x,

sondern

\frac{30 \cdot x}{2 - 6 \cdot x}

Und wenn ich das mit

2 - 6 \cdot x

multipliziere, ergibt es

30 \cdot x

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01:17 Uhr, 26.05.2017

Ok laut Lsg kommt raus

15 \cdot (2 - 6 x) : 10!!

Das kann doch nie stimmen oder ?

Respon

01:19 Uhr, 26.05.2017

Dann stimmt entweder die Angabe nicht oder die Lösung.

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01:22 Uhr, 26.05.2017

Ich gebe die Aufgabe morgen mal komplett im Formel Format an. Dann kannst du vielleicht nochmal gucken. Ich bin verwirrt denn die LSG kann so nicht stimmen deswegen hänge ich da auch die ganze Zeit.

Respon

01:24 Uhr, 26.05.2017

Du kannst es ja online überprüfen lassen.

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01:28 Uhr, 26.05.2017

Wo gebe ich das ein ? Gibt's da einen Link ?

Weil das war nur ein Teil der Aufgabe.

Der gesamte Bruch ist noch größer.

6 - 10 x : 4 x +

der gerechnet Bruch also dreifach Bruch und im Ergebnis soll 2 rauskommen ?!

Respon

01:31 Uhr, 26.05.2017

Das kann man ja nicht lesen, verwende den Formeleditor. Sonst ist das Ganze nur verlorene Zeit.

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01:35 Uhr, 26.05.2017

Formel Editor klappt bei mir nicht ich machs mal mit klammern.

6 - 10 x

Bruchstrich

4 x + 15

Bruchstrich

5 x + 30 x

Bruchstrich

2 - 6 x

Respon

01:39 Uhr, 26.05.2017

Bei mir funktioniert der Formeleditor.
Also - Interpretationsversuch:

\frac{\frac{6 - 10 \cdot x}{4 \cdot x + 15}}{\frac{5 \cdot x + 30 \cdot x}{2 - 6 \cdot x}}

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01:45 Uhr, 26.05.2017

6 - 10 x : (4 x + (15 : 5 x + (30 x : 2 - 6 x))

Respon

01:47 Uhr, 26.05.2017

Das ist unleserlich, ich geb's auf. Vielleicht probierst du's irgendwann mit einer korrekten Eingabe mit Formeleditor.

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01:49 Uhr, 26.05.2017

ok ich probiere es morgen mal. Wo kann ich das wie oben denn prüfen ?

Respon

01:52 Uhr, 26.05.2017

www.wolframalpha.com

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01:54 Uhr, 26.05.2017

ok danke. vielleicht klappt der Editor morgen dann kannst du nochmal gucken.

Roman-22

02:11 Uhr, 26.05.2017

Der Formeleditor hat bei mir auch noch nie funktioniert.

Aber es gibt noch andere Möglichkeiten, hier Formeln ordentlich zu setzen.
Wenn du Latex beherscht, kannst du in den sog. "Experten-Modus (Latex)" wechseln. Links aoben gibts dann einen Link, der beschreibt, welchen (sehr eingeschränkten) Latex-Satz das System hier benutzt.

Oder aber du bleibst im normalen Text-Modus. Selbst dann wird hier versucht, deine Eingaben, wenn sie Formeln sein sollen, entsprechend zu formatieren. Das funktioniert nicht immer ganz schmerzfrei, aber im Grunde nicht so schlecht.

Hilfe, wie was zu setzen ist bekommst du auch wieder links oben durch Klicken auf "Wie schreibt man Formeln?"

\to

www.onlinemathe.de/download/onlinemathe_mathematische_zeichen.pdf

In deinem Fall würde es schon helfen, wenn du anstelle der Divisonspunkte den Schrägstrich / schreibst und wirklich alle Klammern konsequent setzt (was du bisher vermutlich nicht getan hast).

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