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Vereinfachen von Matrizenausdrücken
Universität / Fachhochschule
Gruppen
Tags: Matrizenausdrücke
 
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Meine Frage: vereinfachen Sie die folgenden Matrizenausdrücke. (a) B(AB)^-1A)B BA^-1(A+AB)B^-1](I+B)^-1 Meine Ideen: Mein Problem ist ich weiß überhaupt nicht, wie ich anfangen soll, vorallem wegen diesem I, ist das die Inverse und außerdem wie löse ich die klammern auf ? Es wär echt nett, wenn mir jemand helfen könnte und mir die einzelnen Schritte der Vereinfachung erklären könnte! danke schon mal im voraus. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Hallo, I ist die Einheitsmatrix, wird manchmal auch als bezeichnet. Für diese gilt: Egal von welcher Seite Du I mit A multiplizierst, Ergebnis ist immer A. Das Rechnen mit Matrizen funktioniert ähnlich wie das mit normalen Zahlen, was . Ausmultiplizieren von Klammern angeht. Aufpassen muss man, dass man nicht einfach zwei Matrizen vertauscht, das gilt nämlich im Allgemeinen nicht: Also AB ungleich BA Daher muss man auch beim Ausmultiplizieren darauf achten, immer von der richtigen Seite her zu multiplizieren. So ist . nicht dasselbe wie: Schließlich kannst Du noch verwenden, dass und auch Und noch als letzte Regel: Mit diesen Rechenregeln kannst Du obige Aufgaben lösen. Willst Du es selber versuchen? |
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(AI-AB(AB)^-1A)B = (AIB-AB(AB)^-1AB) =(AB-AB(AB)^-1AB) =(AB -IAB) Ist das so richtig oder nicht ? |
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Korrekt! Die zweite schaffst Du auch allein, oder? |
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Hab bei der zweiten raus , was dann I also die Einheitsmatrix ist, ist das richtig ? |
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Genau richtig! Sehr schön :-) |
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gelöscht, weil Lösung schon vorhanden |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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