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Vergleich von Standardabweichungen
Universität / Fachhochschule
Tags: Standardabweichung, Stichprobenumfang, vergleich
 
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Hallo, ich habe Interpretationsprobleme bzw. weiß nicht, ob man den Vergleich überhaupt ziehen kann. Am besten zeige ich mein Problem am Beispiel: Beispiel: Der Mittelwert der Kosten liegt bei € (Standardbweichung sd: €) Unternehmen wurden untersucht . Wenn ich die Kosten der Unternehmen getrennt nach drei Regionen betrachte, erhalte ich folgende Werte: Region Mitttelwert € (sd: €) Region Mittelwert: € (sd: €) Region Mittelwert: € (sd: €) Wie ist dies zu interpretieren? Auffällig ist, dass Region A und ähnliche Mittelwerte aufweisen, jedoch ist die Streuung bei Region deutlich niedriger als bei Region A. Oder ist ein Vergleich der Standarbweichungen gar nicht möglich, da der Stichprobenumfang jeweils variiert? Wie würde man die obigen Werte interpretieren? Vielen Dank im Voraus. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, "... ist ein Vergleich der Standarbweichungen gar nicht möglich" Der Vergleich ist möglich, er sagt aber nur aus, wie vergleichbar die Werte mit dem Mittelwert sind. Da sind die Werte bei Region definitiv dichter um den Mittelwert verteilt als bei A oder B. Ich weiss ja nicht, welcher Verteilung die hier angegebenen Kosten unterliegen, aber wenn sie einer Normalverteilung unterliegen würden bzw. einer Verteilung die für große gegen die Normalverteilung konvergiert, dann würde man erwarten, dass aller Kosten innerhalb der einfachen Sigma-Umgebung um den Mittelwert zu finden sind, . einen Wert haben, der vom Mittelwert um weniger als die Standardabweichung abweichen. Wenn ich mir unter diesem Aspekt die Region ansehe, dann ist es ja so, dass auch hier ca. der Kosten ausserhalb dieser Umgebung liegen, also entweder negativ sind (was nicht sein kann) oder größer als 150€ 280€ = 430€ sind. Wenn ich dann bedenke, dass trotzdem ca. der Kosten größer als 430€ sind der Mittelwert bei 150€ liegt, dann sehe ich eine größe Menge von sehr kleinen Kosten (eher unter 100€ als zwischen 100€ und 150€) und doch sehr viele sehr große Kosten (größer als 430€). Da stellt sich bei mir eher die Frage, ob diese Kosten in irgendeiner Weise vergleichbar sind! |
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Ja, vermutlich ist die Aussagekraft wirklich begrenzt. Nach einer Normalverteilung sieht das Histogramm bei Einbeziehung aller Regionen nicht aus. Wären A und vergleichbar? Oder ist die Streuung bei allen Regionen und insgesamt zu stark? Wie sieht es mit dem unterschiedlichen aus? Wäre bei Region größer, würde die Standardabweichung vermutlich sinken. Ist generell der Variationskoeffizient besser geeignet um Streuungen zu vergleichen? |
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