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Verhältnis zweier Datenreihen

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Erwartungswert

Wahrscheinlichkeitsmaß

Tags: Erwartungswert, Verhältnis, Wahrscheinlichkeitsmaß

 
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EmaDo8

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11:38 Uhr, 11.01.2019

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Hallo ihr Lieben,

ich habe eine Frage bezüglich des Verhältnisses zweier Stichprobenreihen A und B zueinander.

Es ist eine direkte Beziehung der einzelnen Stichproben dieser beiden Reihen zu erwarten. Stichprobe A1 hat dabei eine direkte Beziehung zu B1, jedoch NICHT zu B2.
Der Aufbau ist also: A1-B1,A2-B2... An-Bn.

Es handelt sich dabei um Konzentrationen im Wasser.
Die Konzentration der Stoffe baut sich von A zu B ab. B ist demnach kleiner als A.

Es gibt zwei Möglichkeiten das Verhältnis auszudrücken.

Möglichkeit 1:

Ich bilde jeweils den Mittelwert von Datenreihe A und B.
Dann ermittle ich das Verhältnis dieser beiden Mittelwerte.

Möglichkeit 2:

Ich bilde das Verhältnis aller Stichprobenpaare (A1 zu B1,A2 zu B2... An zu Bn).
Dann ernmittle ich den Mittelwert dieser Verhältnisse.

Das Ergebnis der beiden Möglichkeiten ist unterschiedlich sobald ich eine Standardabweichung der Reihen A und B größer 0 habe.

Vorteil M2:
Ich kann Merkmalsausprägungen der einzelnen Stichprobenpaare berücksichtigen. Etwa wenn das Verhältniss sich abhängig von der Konzentration in A ändert.

Nachteil M2:
Meine absoluten Mengen (Konzentrationen) werden vernachlässigt.

Frage:
Wie drücke ich mein Verhältnis nun richtig aus? Über M1 oder M2 oder über beide Möglichkeiten?

Danke schon mal :-)



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