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Verhakung starrer Körper mathematisch beschreiben
Universität / Fachhochschule
Körper
Tags: Geometrie, Knoten, Körper, starr, Verhakung
 
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Hallo liebe Mathe-Forum-Gemeinde, ich bin aktuell mit meiner Masterthesis beschäftigt. Ich studiere Maschinenbau und beschäftige mich thematisch mit der automatisierten Vereinzelung von Bauteilen mit einem Industrieroboter. Im Detail mit Bauteilen, die sich verhaken können. Verhakung heisst hier beispielsweise wenn zwei Pleuelstangen sich verhaken oder zwei U-Bügel (siehe Bilder). Ich möchte diese Verhakung zweier starrer Körper nun analytisch beschreiben. Bislang bin ich nur auf die Knotentheorie gestoßen. Diese macht in meinen Augen allerdings mehr Sinn im Bereich von biegeschlaffen Bauteilen, beispielsweise Kabel oder Schnüre. Auch eine Idee von mir, die Durchdringung von zwei "Bounding-Boxen" der Bauteile zu bestimmen. (Anmerkung: Bounding Box ist quasi ein 3-dimensionaler Kuboid der so groß ist wie die maximalen Abmessungen des Bauteils; man legt quasi ein Rechteck um den Körper) Nun die Frage an euch Experten: Hat jemand eine Idee, wie ich Verhakungen von starren Körpern analytisch beschreiben kann? Ich freue mich auf eure Ideen. Viele Grüße Marimooooo   Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo Vermutlich hast du dich ja schon mit der optischen Erfassung von Gegenständen wesentlich tiefer befasst, wie die meisten der Mathe-Forums-Teilnehmer. Offensichtlich magst du auch schon 'Bounding-Boxen' für die einzelnen Pleuel erkennen und nutzen können. Dann wird es sicherlich auch kein Problem sein, die Achsen der 'Bounding-Boxen' . vektoriell zu beschreiben, und das Lagerring-Ende des Pleuels von dessen Gegen-Ende zu unterscheiden. Dann sollte es doch nicht mehr fern sein, einfach durch Toleranz-Rechnung der Achsen vom Mittelpunkt der Lageröffnung Fälle zu identifizieren. Wenn ich dich recht verstehe, heisst 'Verhaken' doch einfach, dass die Achse eines Pleuels dem Lager-Mittelpunkt eines anderen Pleuels zu nahe gekommen ist.  |
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Hallo, danke dir für deine Antwort! Ja, im Falle der Pleuel macht die Vorgehensweise Sinn. Wenn ich mir nun allerdings die U-Bügel vorstelle, wird die vektorielle Beschreibung der Achsen und deren Toleranzrechnung beispielsweise zur Achse des anderen U-Bügels mir nicht weiterhelfen. Deshalb suche ich eine möglichst allgemeine Methode für alle möglichen Geometrien. Viele Grüße Marimo |
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Na ja, da wirst du nicht umhin kommen, genauer definieren zu müssen, was du unter dem Begriff "Verhaken" verstehen willst. |
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Und wenn man "Bounding Box" einfach mal durch "konvexe Hülle" ersetzt? Also in dem Sinne: Zwei Körper betrachtet man als "verhakt", wenn der Durchschnitt der beiden zugehörigen konvexen Hüllen ein positives Volumen hat. |
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Das funktioniert weder bei der Bounding Box, noch bei der unten dargestellten Verhakung von U-Bügeln. Beide haben keinerlei Durchdringung, wenn ich das rechte anhebe, bekomme ich leider eine Verhakung, ohne vorherige Durchdringung. Ich denke aber, man könnte damit starten, dass konvexe Objektgeometrien sich nicht verhaken können... vielleicht ist das ein guter Startpunkt. Viele Grüße  |
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