Verkettung von Funktionen?

f: R-> R

f(x) = x²+x

g: R\{1} ->R

g(x) = 1/(x-1)

gesucht f o g und g o f, falls möglich???

F: Was soll das mit dem "falls möglich"????

Wenn zwei Funktionen unterschiedliche Definitionsbereiche haben, die nicht kompatibel sind, lassen sie sich nicht verketten (also z.B. ist die eine Funktion nur als ${\displaystyle {\mathbb{R<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{+}\to {\mathbb{R<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{+}}$ definiert und die andere als ${\displaystyle {\mathbb{R<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{-}\to {\mathbb{R<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{-}}$, dann wird's schwierig, die beiden miteinander zu verknüpfen). Bei deinem Beispiel ist die Verknüpfung zwar möglich, aber du musst auf die Stellen, an denen der Nenner 0 wird, aufpassen.

Aha! Heißt das, das eine verkettung nur zulässig ist, wenn der wertebereich der inneren funktion vollständig in der defiinitionsmenge der äußeren enthalten ist?

demnach müsste doch f o g möglich sein, und g o f nicht ,oder???

Danke, hat mir sehr geholfen!