Verkettung von Relationen

Einen wunderschönen guten Abend, :-)

in der heutigen Matheübung haben wir folgendes Thema behandelt:
Verkettete Relationen.

Eine Aufgabe war, folgende Aussage auf ihren Wahrheitsgehalt zu untersuchen:

Wenn R ${\displaystyle \subseteq }$ A x B und S ${\displaystyle \subseteq }$ B x C, dann ist R o S ${\displaystyle \subseteq }$ A x C.
Unter welcher Bedingung ist R o S definiert?

Ich hätte hier gesagt, dass die Aussage richtig ist, unser Prof war aber leider nicht ganz so überzeugt von meiner Meinung *g

Auch war mir seine Bedingung nicht ganz klar.
Es müssen doch lediglich in beiden Teilmengen B's vorhanden sein um eine Relation herzustellen, oder?

Schonmal danke für die Hilfe

Grüße
Alex