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Verknüpfung assoziativ, kommutativ zeigen

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Tags: Relation., Ring, Teilbarkeit

 
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jenny255

jenny255 aktiv_icon

11:41 Uhr, 31.01.2022

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Es sei (a,b)~(a',b') ⇔ ab' =a'b eine Äquivalenzrelation.

Zeigen Sie dass die Verknüpfung (ab)(cd)= ac/bd auf ℚ assoziativ und kommutativ ist.



Problem/Ansatz:

Wie kann ich das zeigen ? Ich verstehe dass es so ist, kann das aber nicht beweisen und weiß auch nicht was die gegebene Äquivalenzrelation damit zu tun hat/wie ich die einbauen muss/kann

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
ledum

ledum aktiv_icon

22:24 Uhr, 31.01.2022

Antworten
Hallo
einfach nachrechnen
abcd =ac/bd=ca/db=c/d*a/b da a,b,c,d aus Z und deshalb das Kommutativgesetz für sie gilt.
dasselbe mit dem Assotiativgesetz einfach hinschreiben und auf das in Z zurückführen.
Gruß lul
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