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Verlauf Graph Polynomfunktion
Universität / Fachhochschule
Funktionen
Tags: Funktion, Verlauf
 
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Hallo, ich habe demnächst eine mündliche Prüfung und es ist sehr wahrscheinlich, dass ich eine Polynomfunktion . oder 5. Grades) bekomme, die ich - ohne zu rechen und viel aufzuschreiben - skizzieren soll. Ich weiß zwar, wie ich sehe, in welchem Quadranten die Funktion verlaufen muss und wie viele Nullstellen/Extrema die Funktion höchstens/mindestens haben kann. Aber wie kann ich die Anzahl der Nullstellen oder ihre ungefähre Lage einschätzen, ohne etwas zu rechen? Gibt es da einen Trick? Ich hoffe mir kann jemand helfen... LG |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo, eine Polynomfunktion 5. Grades hat mindestens eine Nullstelle. Eine Polynomfunktion 4. Grades kann keine, eine, zwei, drei oder vier Nullstellen haben. Polynom 4. Grades sieht aus wie eine Schangenlinie mit zwei Minima und einem Maximum. oder umgekehrt. zum Beispiel: (x+3)(x+1)(x-2)(x-4) Bastele dir solche Beispiele, dann siehts du am meisten. Gruß Astor |
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Hallo, also wenn ich die Funktion in solch einer Termform bekomme, dann kann ich die Nullstellen natürlich schnell erkennen. Aber wenn die Funktionsgleichung zum Beispiel so lautet: (nur als Beispiel, hab ich mir jetzt nur ausgedacht), wie komme ich dann auf eine Termform (möglichst schnell, da ich ja in der Prüfung nicht viel Zeit habe)? LG |
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Du weißt zu allererst mal dass die Kurve achsensymmetrisch verlaufen muss, da du nur gerade Exponenten hast. Den Scheitelpunkt bekommst du wenn du die Funktion in die Scheitelpunktsform bringst ganz einfach raus. da die 6 positiv ist und die hoch 4 gerade, kannst du davon ausgehen dass die Funktion von unten links nach unten rechts verläuft (wenn du dir ein Koordinatensystem vorstellst) |
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@ Metallicy Bitte nicht einfach drauf los raten, das ist unfair für den Fragesteller. Hier ist weder was mit Achsensymmetrie noch mit Scheitelpunktform und schon gar nicht der von dir angesprochende Kurvenverlauf. |
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@ BjBot Ich glaube du hast nicht mitgekriegt dass ich mich auf das Beispiel beziehe... |
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Also irgendwie hilft mir das nicht weiter. Mir kann also niemand sagen, wie ich eine solche Funktion (wie in meinem Beispiel) faktorisieren kann, sodass ich Terme bekomme, an denen ich die Nullstellen ablesen kann? Ich weiß ja,wie viele Nullstellen/Extrema eine Funktion höchstens/mindestens haben kann, aber das hilft mir beim skizzieren ja nicht viel... LG |
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Ne Menge Übung mit vielen Beispielen - sonst hilft da eigentlich nicht viel. Für so einen Prüfungsfall dürfte ja nur etwas gefragt werden, was mit kleinen natürlichen Zahlen parametriert wird, sonst geht das ohnehin nicht mit "nur angucken". |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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