Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Verlauf berechnen

Verlauf berechnen

Universität / Fachhochschule

Sonstiges

Tags: Sonstig

anonymous

20:57 Uhr, 04.12.2019

Hi,
ich habe eine Aufgabe die wir nicht schaffen zu lösen...
Wenn etwas mindestens 24cm groß ist und mindestens 3kg wiegt und
maximal 28cm groß ist und maximal 4kg wiegt,

wie viel wiegt es dann mit 25cm, 26cm, 27cm und wie kommt man zu der Lösung

: - (

Hoffe es kann jemand lösen.
LG und vielen Dank ! Karsten

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

anonymous

21:13 Uhr, 04.12.2019

\ s o u t H a l l o,

\approx+\frac{0,25kg}{cm}}

F a l s c h

Roman-22

21:18 Uhr, 04.12.2019

So wie du das formulierst, kann das Ding ein beliebige Größe im Bereich

[24 c m; 28 c m]

haben und eine beliebige Masse im Bereich

[3 k g; 4 k g]

.

Es könnte also eine "Größe" von

27,5

cm und eine Masse von

3,25 k g

haben oder auch eine "Größe" von

24,1

cm und eine Masse von

4 k g

.

Die Fragestellung ist also mit dieser "Angabe" unsinnig.

Anders würde es sich vehalten, wenn gegeben wäre, dass das

24

cm Ding genau 3 kg und das

28

cm Ding genau 4 kg wiegt UND man weiß, dass es zB einen linearen Zusammenhang zwischen Größe und Masse gibt. Dann würde es um lineare Interpolation bzw. das Aufstellen einer simplen Geradengleichung gehen, aber davon steht ja nichts in deiner Angabe.

anonymous

21:18 Uhr, 04.12.2019

Dann hätten wir aber einen linearen Verlauf oder?!
Bei 14cm wär

0,

oder habe ich dich falsch verstsnden Proof ?
Könntest du mir für

25

und

27

die rechnung zeigen ?

anonymous

21:21 Uhr, 04.12.2019

Ja alles ohne Nachkommastellen

Roman-22

21:26 Uhr, 04.12.2019

>

Ja alles ohne Nachkommastellen
Scherzbold! Das wird bei der Masse aber sehr spannend, wenn die nur 3 oder 4 kg betragen darf.
Ändert aber auch nichts an der Tatsache, dass bei der gegebenen Formulierung jede zulässige Größe mit jeder zulässigen Masse beliebig kombinierbar ist.

Was proof eigentlich gemeint hat ist, dass jeder cm über

24

cm einen Massezuwachs um

0,25 k g

zu den

3 k g

bedeutet. Also bei

25

cm dann eben

3,25

kg, etc.

Aber wie schon geschrieben gibt das deine Formulierung einfach nicht her und wäre auch hier im Uni-Forum etwas deplatziert.

anonymous

21:31 Uhr, 04.12.2019

Roman, kann das nicht skaliert werden?

\frac{3}{24}

wäre

\frac{1}{7}

und

\frac{4}{28}

wäre

\frac{1}{8}

.
Bekommt man das damit nicht auf

\frac{x}{25}

skaliert ?

Roman-22

21:34 Uhr, 04.12.2019

Ich hab keine Ahnung was du meinst.
Sind wir jetzt doch nicht mehr ganzzahlig?

Außerdem ist

\frac{3}{24} = \frac{1}{8}

und

\frac{4}{28} = \frac{1}{7}

und nicht umgekehrt.

Vielleicht nimmst du auch endlich meine Hinweise auf die Formulierung der "Aufgabe" ernst und besserst nach indem du die Originalaufgabenstellung postest.

anonymous

21:43 Uhr, 04.12.2019

Ja stimmt natürlich!
Ich mein das bei den gegebener 4cm Unterschied und dem 1 kg Gewichtsdelta doch eigentlich eine Herleitung
Möglich sein müsste, oder? Linear verläuft die Gewichtsreduzierubg jedenfalls nicht ? Hmmm

anonymous

21:44 Uhr, 04.12.2019

Hallo2,

nur noch die Erläuterung zum verworfenen ersten Beitrag von mir:

Es kommt darauf an wie man den Kontext logisch interpretieren kann/will.

Geht man davon aus dass _etwas_ mindestens 24 cm lang ist und mindestens 3 Kg Masse besitzt so kann dieses _etwas_ nicht kürzer als 24 cm sein und nicht weniger Masse als 3 kg besitzen und es stellt somit die hier kleinstmögliche Variante dar.
Das gilt auch in gleicher Weise für die größtmögliche Variante. Es handelt sich also um _etwas_ das nur innerhalb dieser Schranken und mit den Abstufungen von 24,25,26,27,28 cm Länge existiert. Daraus ergeben bzw. ergäben sich dann die Stufungen von 0,25 kg.

anonymous

21:59 Uhr, 04.12.2019

Proof, das war die erste schnell verworfene Idee, do wären wir weiter gesponnen bei 14cm auf 0kg
Der Verlauf kann keine gerade sein... Kollege hatte Idee Kurveninterpolation, hab aber rein gar keine Ahnung davon...

Roman-22

22:03 Uhr, 04.12.2019

Dann schau doch mal, was ich um

21 : 26

zu proofs Vorschlag geschrieben hatte.

>

do wären wir weiter gesponnen bei 14cm auf 0kg
Ja, du meinst wohl

24

cm, oder? Und da haben wir in der Tat 0 kg Zuwachs zu der Basismasse von 3 kg.
Und natürlich kann man einen linearen Zusammenhang annehmen, nur liefert uns deine "Angabe" nicht den geringsten Anhaltspunkt dafür, dass wir das machen sollen.

Irgendwie hab ich den Eindruck, dass du die Beiträge nicht wirklich liest

. .

.
In welche Klasse gehst du denn und woher stammt die "Aufgabe", die du hier sicher nicht wortgetreu wiedergegeben hast?

anonymous

22:15 Uhr, 04.12.2019

Oh, ich glaube ich hätte ganze Sätze schreiben sollen und den konkreten Sachverhalt.
Ich bin

48

Jahre, einige Zeit aus der Schule raus und habe den ganzen Tag mit freunden pber das Thema diskutiert, konkret:
Ich habe einen stark übergewichtigen Hund aus einer Messifamilie gerettet.
Verbandsangabe für diese Rasse mind 24cm groß und 3kg schwer,

max 28

und 4kg...

Meiner ist 25cm groß und obwohl das sicher relativ egal ist, bin ich neugierig geworden wie ich die Zwischengrößen damit bestimmen kann.

Wie gesagt, sorry... hätte ich gleich sauber erklären müssen

anonymous

22:15 Uhr, 04.12.2019

Oh, ich glaube ich hätte ganze Sätze schreiben sollen und den konkreten Sachverhalt.
Ich bin

48

max 28

Roman-22

22:50 Uhr, 04.12.2019

Nun, da müsste man nun eben ein paar Annahmen treffen, die in der Praxis vermutlich nicht immer zutreffen (es gibt sicher auch übergewichtige kleine und untergewichtige große Hunde):

1)

Ein Hund mit

24

cm Größe ist immer 3 kg schwer

2)

Ein Hund mit

28

cm Größe ist immer 4 kg schwer

3)

Es besteht ein genau linearer Zusammenhang zwischen Größe und Masse

Nur unter diesen Annahmen gilt, wie vorhin schon geschrieben, dass der

25

cm große Hund

3,25

kg schwer ist.

Als Formel geschrieben:

y (x) = 3 + (x - 24) \cdot 0,25 = \frac{g}{4} - 3

Wenn du da für

x

die Größe in cm einsetzt, erhältst du mit

y

die zugehörige Masse in kg,
zB

y (25) = \frac{25}{4} - 3 = 6,25 - 3 = 3,25

Bezug zur Schulmathematik: Das ist die Gleichung der Geraden durch die Punkte

(24 / 3)

und

(28 / 4)

.

Etwas weniger formellastig und mathematisch:

Du hast einen Größen-Bereich von

24

bis

28

und einen Masse-Bereich von 3 bis 4.
Teile nun beide Bereiche in gleich viele Teile, zB vier Teile:

Größen:

24 - 25 - 26 - 27 - 28

Massen:

3 - 3,25 - 3,5 - 3,75 - 4

und du kannst die jeweilige Zuordnung ablesen.

Wie schon früher geschrieben:
Wir gehen von

24

cm und 3 kg aus und jeder cm mehr, erhöht das Gewicht um

0,25

kg.

anonymous

23:00 Uhr, 04.12.2019

Roman ihr gebt euch aber Mühe, danke

!!!

Wir sind da auch so ran gegangen, dass das eigentlich nicht richtig sein könnte waren wir der Meinung, da:
Wenn ich annehme dass ich bis 14cm runter erweiterwär, diese Rasse mit 14cm bei 0kg, oder ?!
Daher sind wir zu dem Schluss gekommen, es müsste eine Kurvengleichung möglich sein, aber eine Logische Lösung einer Kurvengleichung finden wir nicht...

Roman-22

23:25 Uhr, 04.12.2019

Ach das hast du die ganze Zeit mit deinen

14

cm gemeint!
Dann rechne nochmal nach! Bei diesem linearen Modell brächte ein

14

cm großer Hund immerhin noch

0,5

kg auf die Waage und erst ein

12

cm großer Hund würde nichts mehr wiegen. Und ein

10

cm großer Hund hätte eine Masse von

- 0,5

kg, würde sich also wie ein Helium-gefüllter Luftballon verhalten.

All das bedeutet aber nur, dass das gewählte lineare Modell für diesen Größenbereich nicht passt, der tatsächliche Zusammenhang zwischen Größe und Masse wird eben in der Praxis nicht linear sein. Abgesehen davon ist die Betrachtung von Größen unter

24

cm nach deinen Angaben ohnedies unzulässig, da

24

cm ja bereits die Mindestgröße ist.

De facto hast du nur 2 Punkte in der x-y-Ebene gegeben und könntest diese mit einer beliebig wilden Kurve verbinden. Die Gerade ist da nur die einfachste Möglichkeit.
in der Praxis wird man viele Hunde vermessen und einen ganzen Punkthaufen erhalten. Nicht jeder

24

cm Hund wird genau 3 kg wiegen, etc. Und jetzt kommt es darauf an, ob an dem Punkthaufen einen Trend ansieht. Vermutlich wird man trotz der vielen Abweichungen sehen, dass das Gewicht mit zunehmender Größe tendenziell zunimmt. Und jetzt benötigt es Erfahrung und Gespür sowie etwas Wissen um das Thema (Hundezucht), um ein besser passendes Modell zugrunde zu legen. Man entscheidet sich also für einen bestimmten Funktionstyp (das kann eine lineare Funktion sein, aber vl auch so etwas wie eine sog. Sigmoide) und bestimmt nun durch eine sog. Regression die Parameter dieser Funktion. Die Erfahrung ist nötig um einen geeignten Funktionstyp zu wählen und das Wissen um das Thema erleichert dieses. Etwa weiß man, dass Hunde weder Größen- noch Gewichtsmäßig in den Himmel schießen und diese Werte wohl auch kaum negativ werden können. Andererseits weiß man auch, dass man, was die Größe anlangt, realistischerweise nur einen bestimmten, engen Bereich zu betrachten hat. Was die Funktion außerhalb dieses Bereichs macht ist also irrelevant. Die Frage nach einem

12

Meter hohen Hund ist zB wohl sinnlos.

Der langen Rede kurzer Sinn: Mit den zwei Punkten allein, die du angibst, ist kein Staat zu machen und innerhalb des Breichs

[24

cm ..

28

]

ist wohl die lineare Näherung genau so gut oder schlecht wie jede andere. Sie auf

12

cm große Hunde anwenden zu wollen ist aber Unfug. Da empfiehlt es sich eher, die Fachliteratur zur Hundezucht bzgl der bestimmten Rasse zu studieren, denn da werden sicher auch typische(!) Größen- und Gewichtsverläufe zu finden sein, die sich der Autor hoffentlich nicht nur aufgrund von zwei Messungen aus den Fingern gesogen hat, sondern die das Ergebnis einer umfangreicheren Studie mit der Vermessung von sehr vielen Hunden sind.

anonymous

23:57 Uhr, 04.12.2019

Ich kann mich hier nur den Ausführungen von Roman-22 anschließen.

Aber damit Du deine Kurve bekommst, nehmen wir eine die sehr einfach ist und als Faustformel (natürlich ohne jeglichen wissenschaftlichen Wert/Bezug !!) es ermöglicht deinen Hund auf 1 cm Größe herunterzurechnen. Seien die Masse

G

in Gramm und die Körpergröße

k

in Zentimetern gegeben so ist das Gewicht

G = 5 k^{2} + 5 k

. Vielleicht berechnest du damit wie groß dein Hund mit seinem jetzigen Gewicht sein müsste. Wiegt er 6300 Gramm so müsste er eigentlich 35 cm groß sein. Der ganz kleine Hund wiegt mit einem Zentimeter Größe nur 10 Gramm ;-).

anonymous

19:23 Uhr, 05.12.2019

oh super,
das ist alles viel mehr als ich erhofft hatte !
Linear

0,25

scheint das realste zu sein,
Die Formel fühlt sich am richtigsten an, verstehen tu ich die leider nicht(Schande über mein Haupt)
Hab die mal aus Spaß für nen Labrador versucht da geht das nicht, hast du die so gebastelt das es etwa passt ?

Ein ganz großes LOB und Mega Respekt, ich war leider nie so gut in Mathe echt toll

!!

Danke euch noch Mal und baldiges Wochenende !
Karsten

1489229

1489103

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?