 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Verlauf einer Krankheit
Verlauf einer Krankheit
Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe
Tags: Lineare Algebra, Matrix, matriz, Übergangsmatrix
 
|
  |
|---|
|
Hallo! Ich soll den Verlauf einer Krankheit mit Hilfe eines mathematischen Modells untersuchen. Die Bevölkerung wird in Nicht Erkrankte(N), Kranke(K) und nach der Krankheit Genesene eingeteilt. Zwischen den Gruppen finden wöchentlich Übergänge statt, die durch den untenstehenden Graphen beschrieben werden. Die Größe der Gruppe ändert sich in dem betrachteten Zeitraum nicht und beträgt Personen. Die Übergangsraten bleiben im Beobachtungszeitraum konstant. Aufgabe Erstelle die Übergangsmatrix M. Verwende bei Zeilen und Spalten die Reihenfolge K−N−G. (Ich habe einen Übergangsmatrix erstellt im Anhang) Aufgabe 2: Untersuche die Situation nach zwei Wochen. Aufgabe 3: Es gilt: (ich habe ihm Anhang einmal die Matrix Handschriftlich geschrieben) Interpretiere die beiden Nullen sowie die Einträge und und begründe, dass hier bei allen Potenzen von Nullen stehen. Ich bräuchte eigentlich nur Hilfe bei Aufgabe 2 und 3.  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
|
 |
|
Hallo ich nehme an an Anfang sind alle gesund? dann hast du als Ausgang: als spalte, nach einer Woche nach 2 Wochen M*(Mx)=M^2*x da du nicht zeigst, welche Daten zu führten, kann ich die 0 nicht direkt erklären , was bedeutet sie für nur nur G? die 2 anderen Zahlen zeigen die Entwicklung der Änderungen nach 4 Wochen im Vergleich zu einer Woche Gruß lul |
 |
|
Hallo! Erstmal danke für die Antwort! Doch, ich habe im Anhang nochmal die Daten aufgeschrieben gehabt. Siehe oben :-) Also einmal die Übergangsmatrix für Aufgabe und Für Aufgabe 3 die Ich hab jetzt nochmal im Anhang ein ÜbergangsGraphen gesendet  |
|
|
|
Hallo die 0 bedeutet einfach, dass es nie einen Übergang von nach gibt. Gruß lul |
|
|
|
Aufgabe 1 ist korrekt gelöst! Aufgabe 2: Nach 2 Wochen: mit (anfangs alle gesund) Aufgabe 3: Die beiden Nullen bedeuten, dass es niemals Übergänge von zu bzw. von zu geben kann. ist der Anteil der gesund Gebliebenen und kenzeichnet den Anteil der Gesunden, die nach einer Woche als genesen gelten, deren Krankheitsverlauf demzufolge äußerst kurz war. |
|
|
|
kannst du mir aber vielleicht erklären wie du das gerechnet hast |
|
|
|
kannst du mir aber vielleicht erklären wie du das gerechnet hast |
|
|
|
Über Matrizenmultiplikation (Vorzeile*Nachspalte) M^2*(0, 2400, 0) erhältst du den Status nach 2 Wochen! |
|
|
|
hey ich bin’s wieder. Danke! Aber wenn ich im Taschenrechner eingeben dann kommt bei mir folgendes raus: Also nach 2 Wochen: |
|
|
|
Ist okay! War doch bei mir mal wieder der Fehlerteufel unterwegs! ;-) |
|
|
|
Tip top! Nochmal eine Frage zu Aufgabe 3: Warum stehen denn bei allen Potenzen von Nullen? |
|
|
|
Da, wo schon bei Nullen stehen, nämlich für und stehen Nullen für alle Potenzen von M. Diese Übergänge sind allzeit nicht zulässig! |
1557964
1557720