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Vermittlungswahrscheinlichkeit von Arbeitslosen
Universität / Fachhochschule
Erwartungswert
Tags: Erwartungswert
 
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Hallo, ich hoffe die Frage dem richtigen Themengebiet zugeordnet zu haben. Ich möchte wissen, wie man die Vermittlungswahrscheinlichkeit von Arbeitslosen berechnen kann, wenn lediglich die Anzahl der offenen Stellen und die Anzahl der Arbeitslosen innerhalb eines Zeitraums von einem Jahr bekannt sind. Beispiel: Im vergangenen Jahr gab es 10.000 Arbeitslose aus dem Beruf X und 2.000 offene Stellen für diese. Nun könnte man einfach annehmen, dass die Vermittlungswahrscheinlichkeit für einen Arbeitslosen einfach dem Verhältnis zwischen der Anzahl der Arbeitslosen und der Anzahl der offenen Stellen entspricht. Im gegebenen Beispiels also 1 zu 5. Dies aber würde nicht nur voraussetzen, dass alle 2.000 Arbeitslose sich auch tatsächlich auf alle 10.000 offenen Stellen beworben hätten und dass bei jeder Stelle die Auswahl rein zufällig erfolgte, sondern auch dass die Auswahl bei allen Stellen zum gleichen Zeitpunkt erfolgte. Insbesondere letzteres erscheint mir in Anbetracht der Tatsache, dass die 2.000 Stellen im Laufe eines Jahres besetzt wurden, also eben nicht alle zur selben Zeit, ein wenig zu sehr konstruiert. Wie aber würde sich die Vermittlungswahrscheinlichkeit eines Arbeitslosen berechnen lassen, wenn man berücksichtigt dass die Stellen nacheinander besetzt wurden? Wäre dann bei der ersten Vergabe die Wahrscheinlichkeit, dass einer der 10'000 Arbeitslosen die Stelle bekommt, nicht 1 zu 9.999; bei der zweiten Vergabe 1 zu 9.998 und so weiter, bis zur Vergabe der 2.000'sten Stelle, wo die Wahrscheinlichkeit 1 zu 7.999 wäre? Diese Berechnung geht ebenfalls davon aus, dass sich alle der 10.000 Arbeitslosen auf alle der 2'000 zu besetzenden Stellen bewerben, rein zufällig gewählt werden und, sobald einer der Arbeitslosen eine Zusage hat, dieser die Bewerbung bei allen anderen Stellen zurück zieht, so dass er nicht noch ein Mal per Zufall ausgewählt werden kann. Wie hoch wäre dann die Gesamtwahrscheinlichkeit? Oder gibt es noch einen anderen Weg, die Vermittlungswahrscheinlichkeit eines Arbeitslosen, wenn nur die gegebenen Daten bekannt sind, so genau wie nur irgend möglich zu berechnen? Ich hoffe meine Fragen hinreichend verständlich gemacht zu haben und dass sich jemand die Mühe macht, sie zu beantworten. Mit freundlichen Grüßen Michael Laube Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Das ist ein sehr interessanter Aspekt! Also wenn ich richtig verstanden habe, ist die Vermittlungswahrscheinlichkeit - nehmen wir mal die Vereinfachung an, alle 2000 Stellen seien am 1.Januar ausgeschrieben und alle 10000 Arbeitssuchende wären am 1. Januar suchend - wie folgt: der Erste Bewerber hat die Chance 2000/10000, also 1:5 der nächste, nachdem die erste Stelle besetzt wurde, 1999/9999 wiederum der nächste dann 1998/9998 usw. bis 1/8001 dann bleiben noch 8000 Suchende mit Chance Null! Wenn man jetzt den Durchschnitt der einzelnen Chancen nimmt, auch die 8000 Nullchancler, dann sieht es wirklich richtig bescheiden aus.... Gefällt mir, die Aufgabe! (schon jetzt, noch ohne zeitlichen Verlauf) |
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wie pleindespoir schon zeigt, sind die werte "Wäre dann bei der ersten Vergabe die Wahrscheinlichkeit, dass einer der Arbeitslosen die Stelle bekommt, nicht 1 zu bei der zweiten Vergabe 1 zu und so weiter, bis zur Vergabe der 2.000'sten Stelle, wo die Wahrscheinlichkeit 1 zu wäre?" nicht richtig, denn desto weniger freie stellen existieren, desto höher! würde ja die chance einen platz abzubekommen.. die aufgabe ist durchaus interessant, jedoch ist die frage WAS willst du im ergebnis darstellen, man kann hier jede menge berechnen - nur die ergebnisse haben keinen bezug zur realität. mal ein paar ansätze: - Die Aufstellung geht davon aus, dass während des Verlaufes kein Job/Arbeitsuchender dazukommt. In wirklichkeit werden aber jeden monat vieleicht stellen gestrichen und kommen woanders neu dazu.. - Du sprichst die "Vermittlungswahrscheinlichkeit" an. Vieleicht nur unglücklich formuliert. Aber ausrechnen tust du nur die Chance auf einen Job das hat ja mit Vermittlung nichts zu tun. Wenn man zB die Leistung der Agentur für Arbeit ausweisen wollte. - Das ganze System geht davon aus, das JEDER die gleiche chance hat einen job zu bekommen. Unabhängig von der eigenen Leistungsfähigkeit, Retorik, Art des Jobs usw. In wirklichkeit werden bei deinem System Arbeitslose, Jobs) leicht Jobs existieren die aufgrund der erforderlichen Qualifikation usw, nur von der Arbeitslosen überhaut ausgeführt werden kann. Es wird sogar ein paar Jobs geben die KEINER der Arbeitslosen ausführen kann. Da siehst du schon das man viel ausrechenn kann, es aber weit an der realität vorbei geht. da ich nicht weis WAS du mit den Zahlen veranschaulichen willst. Wenn es darum geht wie groß die chancen für arbeitslose liegt, einen der raren jobs abzubekommen, macht es vieleicht mehr sinnso vorzugehen - einfach einen "Otto Normalbürger" zu definieren (er hat einen mittleren Abschluss, eine Fahrerlaubnis, keien PC Kenntnisse) kann sich auf jobs bewerben, bewirbt sich auf 8 Jobs = wie hoch ist die chance für nen job. - Dann definierst du einen "John Faul" der kaum Abschlüsse hat sich nur auf 5 Jobs bewerben kann und nur eine bewerbung macht wie hoch ist die chance für nen job. - Und dann noch ein "fleisiges Lieschen" sie macht jede Qualifikation mit, kann sich auf Jobs bewerben, bewirbt sich aber sogar auf (gefordert sind kenntnisse mit einem Pc-Programm das lieschen nicht kennt, aber lieschen sagt "ich kann das schnell lernen") = wie hoch ist hier die chance.. damit kann man dann zeigen wie wichtig es es sich zu qualifizieren und durchaus auch auf jobs zu bewerben für die man nicht ganz die anforderung hat... vielicht hilft dir das weiter |
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Hallo pleindespoir, vielen Dank für Ihre Antwort. Hallo Jackie251, auch Ihnen vielen Dank für Ihre Antwort. Leider ging sie am Thema vorbei, was aber womöglich auch daran liegt, dass ich meine Frage nicht ausreichend klar genug formuliert habe. Es geht ganz einfach um die Frage, wie hoch die Wahrscheinlichkeit für einen Arbeitslosen ist, eine Arbeit in seinem Beruf zu erlangen. Ob nun die Bundesagentur für Arbeit den Arbeitslosen vermittelt oder dieser die Arbeit aufgrund von Eigenbemühungen erlangt, ist irrelevant. Die Bundesagentur für Arbeit spricht, wenn es um die Wahrscheinlichkeit geht, dass jemand in einer bestimmten Arbeitsmarktsituation eine Arbeit erhält, von der Vermittelbarkeit bzw. der Vermittlungswahrscheinlichkeit des jeweiligen Arbeitslosen. Hier gibt es die objektive Vermittlungswahrscheinlichkeit, die subjektive Elemente, wie Eignung, Qualifikation, Persönlichkeit u.s.w. einfach ausblendet. Und es gibt die subjektive Vermittlungswahrscheinlichkeit, die auch eben jene Elemente berücksichtigt. Da diese jedoch oftmals ohne aufwändige Untersuchungen nicht näher bestimmt werden können, werden die subjektiven Elemente zumeist ignoriert oder erst berücksichtigt, wenn objektiv eine hohe Vermittlungswahrscheinlichkeit besteht, der jeweilige Arbeitslose aber dennoch keine Arbeit findet. Für die Berechnung der objektiven Vermittlungswahrscheinlichkeit stehen nur die gegebenen Informationen zur Verfügung: Im Laufe eines Jahres gab es 2.000 zu besetzende Stellen und 10'000 Arbeitslose aus der entsprechenden Berufsgruppe. Andere Daten gibt es nicht. Mit freundlichen Grüßen Michael Laube |
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Ok es liegen also nur schwache daten vor. mein hinweis bezog sich vor allem darauf, weil sie hier als Student verzeichnet sind. Für einen Schüler und eine hausaufgabe wäre das ja ok, da berechnet man eben werte die nicht soo aussagekräftig sind. Im Rahmen des Studium kann es sich jedoch um eine Studienarbeit oder gar ein Diplom handeln. Und dort bekommt man sehr schnell ein Kopfschütteln wenn man versucht aus sinnfreien Daten Wahrscheinlichkeiten abzuleiten. Daher wollte ich nur appelllieren sich genau zu überlegen was man darstellen möchte und ob die Datenbasis dafür ausreichend ist. viel Spaß |
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Der Fragesteller hat bereits beim Posting seiner Frage Zweifel geäussert, ob die Plazierung hier richtig wäre. Mathematisch gesehen ist sie das . Er stellt eine Textaufgabe, die durch einen mathematischen Zusammenhang dargestellt werden und gelöst werden soll. Er stellt sie in einem Mathematikforum und nicht in einer politischen Diskussionsseite, die Glaubensfragen zu Kriegserklärungen umformuliert. Wer von Euch hat denn je sich geweigert, eine Textaufgabe wegen Realitätsfreiheit des beschriebenen Zusammenhangs zu lösen? Welchen Bauern interessiert es denn wieviele Beine seine Viecher haben, wenn er dreimal soviel Hühner wie Schafe hat oder noch bescheuertere Aufgaben? Was die Arbeitslosenstatistik angeht, sehe ich keinerlei ethische Probleme, die in der Presse stark vereinfachten Zahlen mit der gleichen Einfachheit in einem anderen Licht zu betrachten. ... aber wem das Schwierigkeiten macht - ich formuliere die Aufgabe einmal um: Wir befinden uns jetzt in einem sächsischen Dorf vor 20 Jahren. Der Vorsitzende der landwirtschaftlichen Produktionsgemeinschaft "Rote Beete" hat aufgrund einer Planzuweisung seiner sowjetischen Freunde die Zusage erhalten 200 Bananen geliefert zu bekommen, um damit die Kantine des Kombinats "Brandroda" zu versorgen. In Brandroda sind 1000 Werktätige Genossen und Genossinnen tätig. Um den Arbeitsablauf nicht durch Schlangestehen zu beeinträchtigen, beschliesst der stellvertretende Parteiuntergruppenvorsitzende die Verteilung durch ein Lotteriesystem, bei dem alle die gleichen Chancen bekommen sollen, eine Banane zu bekommen und jeder Genosse nur maximal eine Banane erhalten kann. Es soll so verfahren werden: Die erste Banane wird unter der Gesamtzahl der Werktätigen ausgelost. Der Genosse mit Banane scheidet damit aus dem weiteren Verfahren aus. Nun stehen noch (n-1) Bananen für (k-1) Kollegen zur Verfügung. Der Kollege mit der zweiten Banane scheidet aus, wodurch nun noch (n-2) Bananen für (k-2) Kollegen verbleiben. Ermitteln Sie die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit für einen Werktätigen eine Banane zu bekommen. |
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Also Ziehen ohne Zurücklegen, um es auf das Urnenproblem zurückzuführen. |
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Ich habe Kugeln und ziehe mal. |
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Kugeln sind Jobkugeln und jede Ziehung verringert deren Zahl um eins. |
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Die eigentliche Frage ist allerdings bislang unbeantwortet geblieben: Die effektive Durchschnittswahrscheinlichkeit des Einzelnen von k freien Stellen bei m Bewerbern errechnet sich wie folgt: Wir sehen, dass die "offizielle" Wahrscheinlichkeit durch das Folgeglied reduziert wird. Rechnen wir mal spasseshalber mit den gegebenen Werten durch: Also fast um den Faktor 10 beschissener, als den Bild-Lesern vorgegaukelt wird! Und jetzt will ich kein blödes Gelaber mehr von Qualifikation, Initiativbewerbung und dergleichen mehr Müll mehr hören! Die Lage ist katastrophal und wird auch nicht besser werden. |
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was genau soll diese chance jetzt zum ausdruck bringen? die chance das eine konkrete person dieser bewerber einen job erhält kann es nicht sein. mal der funktionsverlauf: Freie Plätze Chance basis bleiben bewerber schlicht gesprochen, bei einer freien stelle ist die chance auf nen job also bei zu millionen. auch die andere zahlen passen nicht wenn sich leute auf stellen bewerben soll die chance betragen nen job zu bekommen. da ist definitiv etwas falsch. "Und jetzt will ich kein blödes Gelaber mehr von Qualifikation, Initiativbewerbung und dergleichen mehr Müll mehr hören! Die Lage ist katastrophal und wird auch nicht besser werden. " scherz? zwei post vorher hieß es noch "das ist ein matheforum, wir lösen ne textaufgabe. mal abgesehen dasvon das willkürlich gewählte zahlen wohl kaum einen beweis für irgendwas ausmachen. aber ich stimme zu das es vom im matheforum nicht besser wird. |
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Es geht ganz einfach um ein sehr interessantes Modell, die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit der Realität etwas näher zu bringen. Zugegeben sind zahlreiche Faktoren bei diesem Modell noch immer nicht berücksichtigt - deswegen das DDR-Beispiel. Es ist nun durchaus realitätsnäher, die Anzahl der Bananen nacheinander mit kontinuierlich sinkender Zahl von Bananen und Werktätigen zu verlosen, als alle Bananen unter allen Werktätigen gleichzeitig. Wir können es ja mal mit 10 Werktätigen und 5 Bananen durchrechnen: es kommt 17,7% raus. Übrigens kommt bei der Fertigformel ein leicht abweichendes Ergebnis - nämlich 15,3% Das liegt daran, dass die Lösung für die Summe aufeinanderfolgender Kehrwerte mit ln lediglich angenährt wird. Bei kleinen Zahlen, die man noch "zu Fuss" rechnen kann, fällt das auf - je grösser die Zahlen, umso geringer der Fehler. Ändert aber grundsätzlich nichts an der Tatsache, dass 50% Chance lt. Bildzeitung tatsächlich sehr deutlich weniger ist. Und wenn die Grundwahrscheinlichkeit noch geringer ist, reduziert sich die tatsächliche Wahrscheinlichkeit in diesem Modell eben noch viel stärker - die Menge der Bananenlosen drückt halt auf das Gesamtergebnis. |
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" q=5/10⋅(5/10+4/9+3/8+2/7+1/6) es kommt raus" bei mir nicht... nach meiner ansicht müsste man auch wenn dann rechnene das immer einen banane verlost wird: einfacher natürlich die chance ausrechen das ich KEINE banane bekomme: nach meinem verständnis muss ich aber bei exat einer banane und leute die diese banane wollen exakt eine tige chance haben sie zu bekommen. bei einer unendlichen anzahl an versuchen, würde ich in der fälle stolzer Bananenbesitzer sein. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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