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Verschiebung der Gaußfunktion

Schüler

Tags: Gaußfunktion

Sabine2 aktiv_icon

17:11 Uhr, 16.09.2012

Hallo,
die Gaußfkt. lautet ja

f (x) = \frac{1}{\sqrt{2 \cdot π}} \cdot e^{- 0.5 \cdot x^{2}}

Diese Funktion hat ihr Extremum an der Stelle

x = 0

. Ich möchte jetzt die selbe Funktion mit dem Extremum an der Stelle

x = 2

haben. Dann gilt

f (x) = \frac{1}{\sqrt{2 \cdot π}} \cdot e^{- 0.5 \cdot {(x - 2)}^{2}}

Wie kann man sich das

x - 2

erklären? Für mich wäre es logischer, dass hier das Extremum bei

x = - 2

liege. Das Extremum bei

x = 0

wird um

- 2

verschoben, ich lande bei

- 2

.

Eine Frage die sich mir eben beim Schreiben stellte: Bezeichnet "Extremum" generell eine Extremstelle oder nur einen Hochpunkt?

Gruß,
Sabine

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

prodomo aktiv_icon

20:01 Uhr, 16.09.2012

Extremum bezeichnet Hoch- oder Tiefpunkt.
Die Verschiebung auf

x - 2

wird dir klar, da jetzt bei

x = 2

das herauskommt, was vorher bei

x = 0

herauskam. Das

x

fängt 2 Stellen weiter erst "an zu zählen"

Sabine2 aktiv_icon

20:51 Uhr, 16.09.2012

Das kann ich nicht richtig nachvollziehen. Du meinst also um vom Maximum bei

x = 2

zum maximum bei

x = 0

zu kommen, muss ich von jedem

x

Wert 2 abziehen

(- 2)

?
Aber um von

x = 0

auf

x = 2

zu kommen, muss ich doch zu jedem x-Wert 2 addieren

(+ 2)

anonymous

21:24 Uhr, 16.09.2012

Tipp: zeichne zwei gleiche Zahlenstrahlen untereinander. Jetzt subtrahierst du von jeder Zahl des unteren Strahles

2 -

dann steht dort, wo vorher 2 stand, jetzt

0;

wo vorher 3 stand, steht jetzt 1 usw.
Vergleichst du jetzt den (neuen) unteren Strahl mit dem oberen, dann ist der untere gegenüber dem oberen Strahl um 2 nach rechts verschoben.

x \to x - 2

ist eine Verschiebung in Richtung der x-Achse um 2 nach rechts
analog:

x \to x + 2

ist eine Verschiebung in Richtung der x-Achse um 2 nach links

Sabine2 aktiv_icon

14:44 Uhr, 18.09.2012

Ich hab mir das nochmal aufgemalt, aber ich komme immer wieder darauf, dass

x - 2

eine verschiebung nach links ist..

: (

prodomo aktiv_icon

18:08 Uhr, 18.09.2012

Erinnere dich mal an die verschobenen Parabeln in Klasse

9!

anonymous

21:55 Uhr, 18.09.2012

eine kleine Skizze:
http//www.upl.co/uploads/Verschiebung-7

Atlantik aktiv_icon

05:58 Uhr, 19.09.2012

Die Funktion

f (x) = x - 2

hat die Nullstelle bei

x = 2

und nicht bei

x = - 2

mfG

Atlantik

Sabine2 aktiv_icon

06:59 Uhr, 19.09.2012

Ja ich habe mich versucht an die Parabeln und deren Scheitelpunktformen zu erninner, da war das ja genauso, aber ich weiß nicht wieso. Es ist ja auch klar, das

f (x) = x - 2

eine Nullstelle bei

x = 2

hat, aber WIESO?

Der Link mit der Skizze funktioniert bei mir nicht..

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