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Verschiebung des Graphen

Schüler

Tags: Reihenfolge

 
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Quadratsepp

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19:09 Uhr, 30.01.2023

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Hello,

zwei Fragen zu dieser Aufgabe:

www.abiturloesung.de/abitur/2012/Infinitesimalrechnung/II/3693

1. Wenn Funktionen verschoben werden und es zu einer Spiegelung an der X-Achse kommt, ist dies
dann immer der erste Schritt der Verschiebung?

2. Woher weiß ich, dass die 3 nicht im ln steht, also -ln(x+3)?


Danke :-)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Roman-22

Roman-22

19:45 Uhr, 30.01.2023

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ad 1) du hast (-1)lnx+3 gegeben. Punkt- vor Strich, also von lnx ausgehend erst die Multiplikation mit (-1), also die Spiegelung an der x-Achse und danach erst die Addition von, also die Schiebung in y-Richtung

ad 2)
> Woher weiß ich, dass die 3 nicht im ln steht
Eben weil die Klammer, die du jetzt geschrieben hattest, nicht da steht.
Die Argumentklammern dürfen bei benannten Funktionen nur dann weggelassen werden, wenn das Argument ein einfacher Ausdruck ist und Fehlinterpretationen ausgeschlossen sind (letzteres ist zugegebenermaßen eine Art "Gummiparagraph")

Genaueres kannst du dem Ausschnitt aus der ISO-80000-2 (die abgeleitete DIN liegt mir im Moment nicht vor) entnehmen. Die Norm würde in diesem Fall auch die Schreibweise y=ln(x)+3 empfehlen.
Ich gebe aber zu, dass auch ich in diesem Fall die Klammern nicht gesetzt hätte ;-)

ISO-80000-2
Quadratsepp

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20:36 Uhr, 30.01.2023

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Sehr gut, Danke. :-)

"do not write cosx+ y" :-D)

Das haben die wohl im Kultusministerium noch nicht gelesen. :-D)
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Roman-22

Roman-22

20:58 Uhr, 30.01.2023

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> Das haben die wohl im Kultusministerium noch nicht gelesen. :-D))
Naja, es gibt ja auch keine Normungspolizei und Verstöße gegen Normen werden ja auch nicht mit Haft oder sonstwie geahndet ;-)
Ich glaube sogar, dass manche deutsche Bundesländer die seit 50 Jahren geltende Norm, derzufolge Null eine natürliche Zahl ist, in ihren Schulbüchern immer noch ignorieren.
Abgesehen davon steht bei diesem konkreten Beispiel ja "parenthesis SHOULD ... be used" und nicht "parenthesis MUST ... be used" und das ist somit als Empfehlung und nicht als "zwingend" zur Normerfüllung zu sehen. Wie schon geschrieben hätte ich in dem konkreten Fall meinem Bauchgefühl folgend auch dieser Empfehlung zuwidergehandelt.

Während im Ingenieurswesen das Nichtbeachten von Normen schnell zum beruflichen Aus führt, hat man manchmal den Eindruck, als würde es im Elfenbeinturm der universitären Mathematik geradezu zum guten Ton gehören, sich durch Ignorieren von Normen hervorzuheben und die eigene "Individualität" zu betonen. Ganz nach dem Motto "Ich weiß es besser und werde mich doch nicht durch eine Norm, die ich nicht selbst mitverbrochen habe, gängeln lassen!". Typische Beispiele dafür sind eben die Verwendung von anstelle von (natürliche Zahlen ohne Null) oder die Schreibweise log für den ln (und manchmal sogar für den lg) ohne dass auf diese Abweichung von der derzeit gültigen Norm irgendwo hingewiesen werden würde.
Wie gesagt, ist nicht verboten, aber ob der Wildwuchs wirklich schlau und hilfreich ist ...
Quadratsepp

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22:47 Uhr, 30.01.2023

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Ohne jemandes Mathematikkenntnisse diskreditieren zu wollen, stellt sich mir oftmals die Frage:

Ist Mathe irgendwann mal mehr als das korrekte Aneinanderreihen fremder Gedanken?
Gibt es einen Punkt, an dem mann mit Mathe kreativ sein kann?
Antwort
Roman-22

Roman-22

22:55 Uhr, 30.01.2023

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Auch wenn man oft bekannten Pfaden folgt und die Mathematik "nur" anwendet, denke ich, dass das "Betreiben" von Mathematik durchaus auch sehr kreativ sein kann.
Und den berühmten Mathematikern der Vergangenheit und auch der Gegenwart kann man ein gerüttelt Maß an Kreativität ja ohnedies kaum absprechen. Ohne deren Genius und Kreativität würden wir vielleicht heute noch Steinchen am Rechenbrett herum schieben oder Kerben ins Holz schnitzen ;-)
Frage beantwortet
Quadratsepp

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19:40 Uhr, 01.02.2023

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An verwinkelten Gedanken mangelt es all´den Vordenkern nicht, stimmt. :-D)