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Verschwinden von Determinanten
Universität / Fachhochschule
Tags: Determinante
 
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Hallo, ich stehe gerade irgendwie auf dem Schlauch. "Ein lineares Gleichungssystem mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten besitzt genau eine Lösung, wenn die Determinante nicht verschwindet." Wann verschwindet denn bitte eine Determinante? - Wie sieht eine verschwundene Determinante aus? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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de.wikipedia.org/wiki/Determinante Die Determinate einer Matrix ist ein Skalar (also eine einfache "Zahl"). Ein allgemeines Gleichungssystem aus zwei linearen Gleichungen mit zwei Unbekannten kann man mit einer Matrix und zwei Vektoren auch so schreiben: Dann ist die Determinante der Matrix Wenn nun also der Wert der Determnante ungleich Null ist, (Also "die Determinante nicht verschwindet") dann hat dieses lineare Gleichungssystem genau eine Lösung für und genau eine Lösung für . Anders formuliert: für gibt es genau einen Vektor der die Matrzengelichung erfüllt. ;-) |
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"Wann verschwindet denn bitte eine Determinante? - Wie sieht eine verschwundene Determinante aus?" Wenn der Zahlenwert der Determinante Null ergibt, also "verschwindet" die Determinate. ;-) |
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Danke dir für die ausführliche Antwort. Ist geklärt. ;-) |
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