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Verständnisfrage: Dimension-Basisvektoren.
Universität / Fachhochschule
Vektorräume
Tags: basis, dimension, Erzeugendensystem, Lineare Unabhängigkeit, Vektorraum
 
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Also, die 3 Vektoren und sind eine Basis des da sich jeder beliebige Vektor im als Linearkombination dieser kanonischen Basis darstellen lässt. Die Basis hat 3 Elemente, es ist also die 3 Dimension gegeben. Die 2 Vektoren und sind ebenfalls eines Basis des der 2 Dimension. Als Beispiel sei gegeben: Man bestimme eine Basis und die Dimension von: (es ist ein Beispiel von Seite Lineare Algebra - Howard Anton) Es kommt dann als Lösung raus, dass und die Basis sind und da 2 Elemente vorhanden sind, befinden wir uns in der 2 Dimension. Nun, jetzt kommt mein Verständisproblem: Die kanonische Basis vom ist jeder dieser Vektoren hat 2 Elmenente. Es gibt auch anbere Basen vom ich weiß. Nun, was haben 2 Vektoren und mit jeweils 5 Koordinatenelemente da zu suchen im in einem 2 dimensionalen Raum? Warum habe ich als Basis von einem 2 dimensionalen Raum Vektoren mit jeweils 5 Elemente? Ich stelle mir gerade vor wie ich ein Punkt in der xy-Ebene einzeichnen will, mir aber "Richtungen" fehlen... Diese Frage wurmt mich seit ein paar Tagen. Auf diese Frage antworten meine Kollegen: keine Ahnung, ist eh egal, solange du verstehst wie du die Basis und die Dimension rausbekommst... Es macht für mich keinen Sinn zu wissen wie ein Problem zu lösen ist, wenn die Antwort für mich unlogisch(noch, es fehlt mir sicher ein Puzzlestein) ist... Könnt ihr helfen? Danke! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Exponentialfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Potenzregeln (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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und spannen einen 2 dimensionalen Untervektorraum im auf ein anschaulicherer Fall: 2 nicht parallele Vektoren im spannen im eine Ebene auf, also einen 2-dimensionalen Vektorraum (obwohl sie 3 Koordinatenelemente haben) |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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