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Verteilung von 2 negativ-binomial Zufallsvariablen
Universität / Fachhochschule
Verteilungsfunktionen
Tags: Binomial, Negativ, Verteilungsfunktion, Zufallsvariablen
 
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und seien zwei stochastisch unabhängige negativ-binomialverteilte Zufallsvariablen verteilt NB(r,p), verteilt NB(s,p), ∈ ℕ, p∈(0,1). Bestimme mit Hilfe der Faltungsformel die Verteilung von . Hinweis: der binomische Lehrsatz und das Cauchy-Produkt von Potenzreihen können helfen Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Ich habe hier leider gar keine Ansatzmöglichkeiten gefunden. Könnt Ihr mir bitte helfen? |
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Kennst Du die Formel für Faltung? Du musst nur sie aufschreiben und integrieren. Das Ergebnis wird wieder negativ binomial, das steht sogar in Wikipedia: de.wikipedia.org/wiki/Negative_Binomialverteilung |
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Könntest du mir vielleicht noch einen genaueren Ansatz geben? Vielleicht mit einigen Formeln? |
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math.stackexchange.com/questions/1035210/convolution-of-negative-binomial-distribution Ich hatte übrigens Unrecht mit integrieren, denn die Verteilung ist ja diskret, also braucht man diskrete Faltung hier. |
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Oder hier: math.stackexchange.com/questions/1054048/negative-binomial-distribution-sum-of-two-random-variables |
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Diskrete Faltung: de.wikipedia.org/wiki/Faltung_(Mathematik)#Diskrete_Faltung |
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