Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung

Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung

Schüler

Tags: Verteilungsfunktion

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
jaraa

jaraa aktiv_icon

18:18 Uhr, 17.01.2022

Antworten
a) Sei X eine normalverteilte Zufallsvariable mit E[X]=10 und Var(X) =16. Drücken Sie P(X ≤ 2) durch die Verteilungsfunktion Φ der Standardnormalverteilung aus.

b) Sei Y exponentialverteilt zum Parameter 1. Bestimmen Sie die Verteilung von 2Y sowie P(1 ≤ 2Y ≤ 2).


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
pivot

pivot aktiv_icon

18:25 Uhr, 17.01.2022

Antworten
Hallo,

ich gebe dir mal einen Tipp für a). Ist X normalverteilt mit Erwartungswert μ und Standardabweichung σ, dann ist P(X≤k)=Φ(k-μσ)

Gruß
pivot
jaraa

jaraa aktiv_icon

19:00 Uhr, 17.01.2022

Antworten
zu a)
P(X≤2)=Φ(2-104)=Φ(-2)=1-Φ(2)
richtig so?

wie sieht dann mit b) aus?
Antwort
pivot

pivot aktiv_icon

19:13 Uhr, 17.01.2022

Antworten
Perfekt.

Bei der b) kann man bei P(Y≤2X) die Ungleichung nach X auflösen. Dann vergleich mit P(X≥x).
Dabei gilt P(X≥x)=1-P(X<x)=1-(1-e-x)=e-x
Frage beantwortet
jaraa

jaraa aktiv_icon

19:37 Uhr, 17.01.2022

Antworten
Alles Klar Danke
Antwort
pivot

pivot aktiv_icon

19:39 Uhr, 17.01.2022

Antworten
Gerne. Freut mich, dass alles klar ist.