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Verteilungsproblem
Universität / Fachhochschule
Tags: Aufteilung auf Gruppen, Turnier "Jeder gegen Jeden"
 
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Hallo, ich hoffe dass mir bei meinem Problem jemand helfen kann. Bei einem Turnier mit Teilnehmen soll jeder gegen jeden spielen. Das sind dann also Spiele. Diese Spiele sollen auf Gruppen zu je vier Teilnehmern aufgeteilt werden. Diese Vierergruppen spielen dann zu verschiedenen Terminen. In einer Gruppe werden also 6 Spiele abgewickelt. . Gruppe1: Spieler 1 Spieler 2 Spieler 3 Spieler 4 Es finden also 6 Spiele statt: und Das heißt es würden Gruppen zu 4 Spielern die jeder gegen jeden spielen mit weiteren 4 Spielern als Rest gebildet. Bei diesen Rest sind das dann nur mehr 4 Spiele. Das Problem ist nun, die Spieler so auf die Gruppen zu verteilen, dass keine Paarung doppelt vorkommt. Der Rest ist egal, die spielen dann einfach gegeneinander. Bitte um Hilfe, bisher konnte niemand das Problem lösen Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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anonymous 11:04 Uhr, 14.04.2017 |
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Hallo "Das heißt(,) es würden Gruppen zu 4 Spielern(,) die jeder gegen jeden spielen(,) mit weiteren 4 Spiele(r)n als Rest gebildet." Heißt es das wirklich? Du hast nicht sehr gut begründet. Ich kann nur ahnen, dass diesem Gedanken der sehr einfache Gedanke zugrunde liegt, dass es Spiele insgesamt sind, dass Spiele pro Gruppe eben ist, dass das also nicht ohne Rest aufgeht. Wenn ja, dann solltest du einen Schritt zurückgehen, und überlegen, ob der Ansatz nicht eben viel zu einfach ist. Lassen sich überhaupt Gruppen bilden, die dem Grundgedanken entsprechen, dass schlussendlich jeder gegen jeden gespielt hat? Die Tatsache, dass du irgend einen Rest noch abhandeln musst, lässt da doch große Zweifel aufkommen. Aber ich muss zugeben, dass ich zum gegenwärtigen Zeitpunkt mich auch noch nicht tiefer eingedacht habe. Meine Ahnung (und Lösungsansatz) aber ist: Mit dem Gedankengang, Vierergruppen zu bilden wirst du nicht zu Ende kommen. Es lassen sich vielleich nur Vierergruppen bilden, (die Zahl ist geraten), mit denen du dem Prinzip 'jeder gegen jeden' näher kommst. Das wären dann Spiele im Vierergruppen-System. Für die restlichen Spiele müsste ein anderes (Rest-)System überlegt werden, weil keine Vierergruppen mehr zu bilden sind, in denen nicht schon jemand gegeneinander gespielt hat. |
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anonymous 12:18 Uhr, 14.04.2017 |
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Ich habe mir jetzt mal sehr viel Mühe für dich gemacht, und eine Gruppeneinteilung für dich gesucht. Die ersten Gruppen-Einteilungen fallen leicht. Du wirst vermutlich leicht die Systematik erkennen. Aber schon die letzten 5 Zeilen erforderten viel Nachdenken bzw. systematisches Überlegen. Ich musste/ du wirst müssen schon sehr systematisch überlegen, wenn ich den Anfang Zeile gewählt hatte, welcher vierte Partner für die Vierergruppe überhaupt noch zur Verfügung steht. Es gab nur noch die Möglichkeiten oder . Oder gar Zeile der Anfang Da stand überhaupt nur noch die als vierter Vierergruppen-Partner zur Verfügung, da gegen jede andere Mannschaft irgendeiner der Leute aus schon gespielt hatte. Kurz und gut, mir sind obige Vierergruppen-Einteilungen eingefallen. Ich ahne, es wird dir schwer fallen, noch eine weitere Vierergruppe zu finden, in der nicht schon irgend jemand gegen irgendjemand gespielt hat. Ich wage die These, es gibt keine weitere Vierergruppe, in der nicht schon irgend jemand gegen irgend jemand gespielt hat. In anderen Worten: Wir haben auf diese Weise Vierergruppen-Spiele definiert. Das sind Spiele. Für die restlichen Spiele wirst du dir was intelligenteres wie Vierergruppen einfallen lassen müssen. Vielleicht Dreiergruppen? Oder Fünfer-Gruppen, wobei die Spiele nicht mehr stattfinden müssen, die schon stattfanden? |
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Hallo Kreador, deine Vermutung "Das heißt(,) es würden Gruppen zu 4 Spielern(,) die jeder gegen jeden spielen(,) mit weiteren 4 Spiele(r)n als Rest gebildet." Heißt es das wirklich? Du hast nicht sehr gut begründet. Ich kann nur ahnen, dass diesem Gedanken der sehr einfache Gedanke zugrunde liegt, dass es Spiele insgesamt sind, dass Spiele pro Gruppe eben 190=31⋅6+4 ist, dass das also nicht ohne Rest aufgeht. ist so richtig. Wir haben für unser Turnier bisher immer Teilnehmer gehabt, das ergibt Spiele und konnte relativ problemlos in diese Vierergruppen eingeteilt werden. Das ergab dann Gruppen ohne Rest. Die Einteilung war kein Problem. Ich war daher der Meinung, dass das auch mit Teilnehmern funktionieren müsste, habe mich da aber anscheinend gründlich getäuscht. Trotzdem vielen Dank für Deine Bemühungen. LG Kaserer |
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