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Verwerfungsbereich bestimmen
Universität / Fachhochschule
Verteilungsfunktionen
Tags: Verteilungsfunktion
 
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Hallo, irgendwie verstehe ich immer noch nicht, wie man einen Verwerfungsbereich bestimmt. Die Frage: Es bezeichne die Wahrscheinlichkeit, eine 6 zu würfeln. Wenn der Würfel fair ist, gilt insbesondere . Wir betrachten den Binomialtest zu Ho:-P)=1/6 und Ha:-P)>1/6, der als Teststatistik die anzahl von würfeln verwendet, die die Zahl 6 ergeben. Bestimmen sie den Verwerfungsbereich zum Signifikanzniveau Mein Lösungsansatz: T~BIN(150,1/6) Für eure hilfe wäre ich euch sehr dankbar! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, da Du die Frage so allgemein gestellt hast, noch einmal langsam: gegeben ist eine Stichprobe mit den Wurfergebnissen und sei die Anzahl der 6en, sie ist Binomialverteilt mit und wir testen nun gegen . Daher hat die Testfunktion die Gestalt , wobei so gewählt werden soll, dass . Nach Definition muss also als - Quantil der Verteilung gewählt werden. Das ist . (Aus dem Programm R, benutzt Ihr das auch oder habt Ihr Tabellen...?) Der Verwerfungsbereich ist damit . |
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ich habe es leider immer noch nicht verstanden wie man den Verwerfungsbereich bestimmt. anzahl der 6er die man bei würfelt, wie kommt man aber auf die ? bzw. wie kommt man auf |
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Was ich oben erklärt habe, ist, glaube ich, die übliche Vorgehensweise. Ich denke, es wäre am besten, wenn Du genau die Punkte benennst, die Du nicht kennst oder nicht verstehst. kann alle Werte aus annehmen. Nun ist der Verwerfungsbereich die Teilmenge aus , für die wir die Nullhypothese ablehnen, wo also der Test den Wert annehmen soll. Wie man dann genau rechnet, habe ich beschrieben. Schließlich bekommt man, da das Niveau hier sein soll, heraus, dass diese Teilmenge genau ist. Das kommt von der Bedingung . Wenn wir das mal konkret formulieren, stellen wir uns an dieser Stelle also die Frage, wie viele 6en ich nur noch mit einer Wahrscheinlichkeit von werfen kann. Das kann man zum Beispiel über bestimmte Tabellen rausbekommen. Es ergibt sich, dass die Wahrscheinlichkeit, mehr als 33 6en zu werfen, nur noch höchstens 0.05 beträgt. Und damit hat man den Verwerfungsbereich gefunden: alle Zahlen, die größer als 33 sind. Formal nennt man so eine Zahl ein 0.95- Quantil der entsprechenden Verteilung. Ganz allgemein lässt sich folgendes sagen: Sei der Wertebereich der Statistik und ein Test, wobei noch unbekannt ist. Damit dieser Test ein gegebenes Niveau hat, ist als - Quantil der Verteilung von zu wählen, wobei man von der Verteilung ausgeht, die in der Nullhypothese angenommen wird. Der Verwerfungsbereich ist dann durch gegeben. |
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Vielen Dank ich glaube ich habe es jetzt verstanden :-) Dankeschön :-)))) |
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Das freut mich; gern geschehen! Viel Erfolg noch! |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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