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Verzweifulung Funktion verschieben!

Schüler Berufskolleg, 12. Klassenstufe

Tags: Kh nach oben verschieben, x-Achse das SB an stelle x=1 schneidet

padibazz aktiv_icon

14:38 Uhr, 26.02.2010

Ich verzweifle an folgender Aufgabe, die ich unbedingt noch gelöst haben will bevor ich bewusst das Wochenende feiern kann:

geg:

h (x) = \frac{1}{9} (1 - e^{2} x)

(die hochzahl ist

2 x,

programm bringts gerade net richtig rüber)

Aufgabe: Um wie viel muss Kh nach oben verschoben werden, damit das verschobene Schaubild die X-Achse an der Stelle

x = 1

schneidet?

- bitte mit beweis das lösung stimmt, ich verzweifle an dieser Aufgabe und rechenweg!

Bisheriger Versuch:

\frac{1}{9} (1 - e^{2} \cdot 1) + c = 0

(Hochzahl

2 \cdot 1)

bitte um Hilfe!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Edddi aktiv_icon

14:41 Uhr, 26.02.2010

...ist doch OK!

Stell nach

c

um und fertig.

Scönes Wochenende

;-)

johannes2010 aktiv_icon

14:44 Uhr, 26.02.2010

h (x) = \frac{1}{9} (1 - e^{2 x})

g (x) = \frac{1}{9} (1 - e^{2 x}) + \frac{1}{9} (c - 1)

g (1) = 0 \Rightarrow 1 - e^{2 \cdot 1} + c - 1 = c - e^{2} = 0 \Rightarrow c = e^{2}

padibazz aktiv_icon

14:57 Uhr, 26.02.2010

hattte das dann so gemacht:

1/9(1-e²)+c

= 0

1/9-1/9e²+c

= 0 | - \frac{1}{9}

-1/9e²+c

= - \frac{1}{9} |

geteilt durch

- \frac{1}{9}

e²+c

= 1 |

-e²

c =

1-e²

wo steckt da der denkfehler, wieso kommt da laut euren rechnungen

e^{2}

alleine raus!?

ich versteh das nicht diesen fehler.
WIe lautet dann die Gleichung der richtigen Funktion?

johannes2010 aktiv_icon

14:59 Uhr, 26.02.2010

überleg dir, ob die Zeile passt, wo du durch 1/9 teilst. was ist mit dem c los (muss 9 c sein)?

johannes2010 aktiv_icon

15:01 Uhr, 26.02.2010

Bei mir kommt natürlich nicht nur

e^{2}

raus, sondern

1 / 9 (e^{2} - 1)

. Ich habe schon eine Verschiebung vorweggenommen, damit es "leichter" zu lösen ist. Schaue dir den Unterschied zwischen g und h genau an

padibazz aktiv_icon

15:08 Uhr, 26.02.2010

ich komm da nicht drauf, kannst du mir meine rechnung mal vorrechnen das ich es noch besser nachvollziehen kann, mit dem

9 c

hattest du recht also wäre es am ende:

9 c =

1-e²

c =

(1-e²)/9

aber der andere denkanstoß mit der vorweggenommenen verschiebung kann ich nicht nachvollziehen

johannes2010 aktiv_icon

15:16 Uhr, 26.02.2010

jetzt noch das Minus-Zeichen, dann passt es (du teilst ja durch -1/9)

padibazz aktiv_icon

15:18 Uhr, 26.02.2010

also (1-e²)/(-9) sry gerade bissle neben der kap nach dem vielen denken

aber kann ich dann dies ergebnis als Antwort geben?

stop:

(- \frac{1}{9}) -

e²/-9 . mein ich.

johannes2010 aktiv_icon

15:21 Uhr, 26.02.2010

hat schon gepasst. nur umschreiben würde ich es:

(1 - e^{2}) / (- 9) = \frac{1}{9} (e^{2} - 1)

padibazz aktiv_icon

15:32 Uhr, 26.02.2010

genau jetzt hab ichs raus: Und das kann ich dann als ergebnis angeben oder wie in so ner prüfung , ist die aufgabe damit beantwortet? wie lautet nun die richtige Funktiongsgleichung in der die verschiebung drinsteckt?

johannes2010 aktiv_icon

15:40 Uhr, 26.02.2010

schau dir mein g(x) an. da musst du nur c mit

e^{2}

austauschen. das ist dann die verschoben funktion - fertig

padibazz aktiv_icon

15:43 Uhr, 26.02.2010

sehr gut vielen dank für deine Hilfe ;-)
Wenigstens war ich auf dem richtigen Weg.
Hab danach ein Ingi studiengang vor, da lernt man dann sicher auch noch paar einfachere techniken als in der schule mit weniger aufwand, oder?;-)

johannes2010 aktiv_icon

15:45 Uhr, 26.02.2010

da werde ich dich entäuschen müssen. leichter wie das wird es nie. aber wenn man es paar mal macht ist es easy. alles gewohnheit.

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