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Vierfeldertafel
Universität / Fachhochschule
Wahrscheinlichkeitsmaß
Zufallsvariablen
Tags: Vierfeldertafel, Wahrscheinlichkeitsmaß, Zufallsvariablen
 
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Im Jahr 2020 geht man davon aus, dass eine Person mit einer Wahrscheinlichkeit von 30 % an Grippe erkrankt. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine gegen Grippe geimpfte Person erkrankt, beträgt 5 %, dass eine nicht geimpfte Person nicht erkrankt, 40 %. a) Geben Sie eine vollständige Vierfeldertafel an, und überprüfen Sie die Ereignisse E: „Erkrankung an Grippe“ G: „Geimpft gegen Grippe“ auf stochastische Unabhängigkeit. Meine Lösung: Ich leite aus dem Text folgendes ab: P(E)=0,3 P(E unter der Bedingung G) = 0,05 P(E' unter der Bedingung G')=0,4 Musterlösung: Die Musterlösung leitet daraus folgendes ab: P(E)=0,3 P(E geschnitten G)=0,05 P(E' geschnitten G')=0,4 Ich finde im Text stehen bedingte Wahrscheinlichkeiten und keine Schnittwahrscheinlichkeiten. Wenn meins richtig ist, finde ich keine Möglichkeit die Vierfeldertafel zu erstellen. |
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Hallo "Meine Lösung: . " Das mag schon sein, aber ohne Absprache, was "E" sein soll, werden wir Rückfragen formulieren und umständlich Worte und Sätze nutzen müssen, die Dinge, die wir abkürzend nicht erklärt haben, über Umwege zu erklären. Bitte gewöhne dir doch an, die Buchstaben, die du zur Abkürzung nutzt, auch zu erklären. Ich mag aus dem Zusammenhang schon erahnen, dass du oder die Musterlösung unter vielleicht die Wahrscheinlichkeit verstehen wollt, dass jemand in der Bevölkerung erkrankt. Aber wieso immer erst durch Rückfragen oder Hypothesen aus Ahnung eine Sicherheit machen? "Geben Sie eine vollständige Vierfeldertafel an," Auch ich schließe mich dieser Empfehlung als Schlüssel zum Glück an. Diese kleine Tabelle vor Augen wird unsere Verständigung erheblich vereinfachen. Ich biete dir mal meine Skizze an. Ich habe gleich mal einige Felder mit Buchstaben bezeichnet. Du wirst sehen, das hilft der Verständigung erheblich besser, als "x geschnitten omikron". Was meinst du? Welcher Felder bist du dir sicher? Wie weit kommst du mit dem Ausfüllen?  |
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> Ich finde im Text stehen bedingte Wahrscheinlichkeiten und keine Schnittwahrscheinlichkeiten. Ja, das siehst du vollkommen richtig. Wenn beabsichtigt war, hätte das so ähnlich formuliert werden müssen wie "Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person gegen Grippe geimpft ist und erkrankt, beträgt 5 %" aber keinesfalls so wie oben - denn das oben repräsentiert tatsächlich eine bedingte Wahrscheinlichkeit. Genauso bei der zweiten Angabe , das wäre sowas ähnliches wie "die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person nicht gegen Grippe geimpft ist und nicht erkrankt" > Wenn meins richtig ist, finde ich keine Möglichkeit die Vierfeldertafel zu erstellen. Doch, in dieser anderen Interpretation geht das auch, und zwar so: Gehen wir also von aus. Wir kennen die Impfquote nicht, können sie aber aus den Angaben berechnen, mit der Formel der totalen Wahrscheinlichkeit: , eingesetzt , aufgelöst . Damit bekommt man sowie . |
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