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Vierfeldertafel, Wahrscheinlichkeit

Schüler Gymnasiale Oberstufe, 12. Klassenstufe

Tags: Statistik, Vierfeldertafel, Wahrscheinlichkeit

 
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maxreiger

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19:34 Uhr, 11.05.2020

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Guten Tag,
ich sitze seit 2 Stunden an einer Aufgabe, die scheint simple zu sein. Doch etwas stimmt bei mir nicht. Ich bitte daher um eure Hilfe.

Die Aufgabenstellung:
"Ein Viertel der Erwachsenen treibt regelmäßig mindestens zwei Stunden Sport pro Woche
(Sportfans), wobei der Anteil der Sportfans unter den Männern mit 29,3% etwas höher ist als unter den Frauen.
Alle anderen Bundesbürger werden hier als „keine Sportfans" bezeichnet.
Unter allen Bundesbürgern liegt der Anteil der Männer bei 48,88% (Zensus 2011).
· Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein zufällig ausgewählter Sportfan ein Mann ist.
· Bestimmen Sie den Anteil der Sportfans unter den Frauen.
Erstellen Sie vor der Lösung dieser Aufgabe eine Vierfeldertafel."

Ich habe die Wahrscheinlichkeit für P(MS) mithilfe eines Baumdiagramms berechnet:
48,88%29,3%=14,32%

Wie kommt man jetzt auf den Anteil der Sportfans unter den Frauen?
Gilt also die Proportion 48,88 gegen 51,12 für die Sportfans?
Falls ja, dann sieht mein Ansatz so aus:
25%-14,32%=10,63%
(10,6351,12%)100%=20,79%

Stimmt es?

Danke im Voraus für eure Hilfe
Max

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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pivot

pivot aktiv_icon

19:50 Uhr, 11.05.2020

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Hallo!

<<Wie kommt man jetzt auf den Anteil der Sportfans unter den Frauen?<<

Verwende die Vierfeldertafel.

>>Ich habe die Wahrscheinlichkeit für P(M∩S) mithilfe eines Baumdiagramms berechnet:
48,88%29,3%=14,32%<<

Das Ergebnis ist richtig. Das geht auch mit der Vierfeldertafel. Wenn du das Ergebnis verwendest und die Angaben zu den W´keiten der Ereignisse Sport, Nicht-Sport, Frau, Mann, dann ist es nur noch simples addieren und subtrahieren um die Tabelle zu vervollständigen.

Gruß

pivot
Frage beantwortet
maxreiger

maxreiger aktiv_icon

19:54 Uhr, 11.05.2020

Antworten
Dankeschön!
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maxreiger

maxreiger aktiv_icon

19:54 Uhr, 11.05.2020

Antworten
Dankeschön!
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pivot

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19:56 Uhr, 11.05.2020

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Gerne. Falls sich zu dieser Aufgabe noch Fragen ergeben, dann melde dich gerne nochmal hier.