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Vierfeldertafel vervollständigen
Schüler
Tags: Gleichungssystem, Stochastik, stochastische Unabhängigkeit, Vierfeldertafel
 
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Ich bin aus Interesse auf eine Aufgabe gestoßen und weiß aber nicht, wie ich diese lösen soll. Mein Ansatz wäre, dass man hierfür ein Gleichungssystem aufstellen muss. Da ich nicht weiterkomme, frage ich hier um Hilfe und eine Lösung der Aufgabe. Die Aufgabe lautet wie folgt: Vervollständigen Sie die Vierfeldertafel für zwei unabhängige Ereignisse A und B, wobei P(A) > P(B) ist. P(nicht A geschnitten B) = 0,54 P(A geschnitten nicht B) = 0,04 weitere Angaben gibt es nicht. Für Antworten und Lösen der Frage bin ich dankbar!  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Bedingte Wahrscheinlichkeit Einführung Laplace-Wahrscheinlichkeit Mengenlehre Stochastische Unabhängigkeit Vierfeldertafeln |
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weitere Angaben gibt es nicht. Doch! Der Schlüssel zur Lösung liegt in der Aussage, dass es sich mit A und um zwei unabhängige Ereignisse handelt! Somit gilt zB Mein Ansatz wäre, dass man hierfür ein Gleichungssystem aufstellen muss. Kommt darauf an welche Gleichungen und für welche Variablen. Wenn wir als fehlende Werte und sehen, dann sind diese beiden Werte Lösungen der gleichen quadratischen Gleichung und die Angabe, dass gilt sorgt dann für Eindeutigkeit (leider im Sinne von: Es gibt keine Lösung!). Und natürlich kann man (vielleicht auch nur zur Kontrolle) auch nutzen, dass die Summe der beiden fehlenden Werte sein muss. Überlege dir also, wo in der Vierfeldertafel (die eigentlich eine Neunfeldertafel ist) die Ausdrücke für und stehen und stelle dann die entsprechende Gleichung auf. EDIT: Um es nochmal deutlich zu sagen: Die Forderung wird von keiner der beiden Lösungsmöglichkeiten erfüllt - die Aufgabe ist also unlösbar. |
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mit Baumdiagramm: Löse das Gleichungssystem. Ich halte das Baumdiagramm für anschaulicher in solchen Fällen. |
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"Löse das Gleichungssystem." Interessant bezüglich der Forderung . |
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Interessant bezüglich der Forderung . Fordert man das Unmögliche, dann gibt es eben keine Lösung. In diesem Sinn macht es diese Forderung immerhin eindeutig, wenngleich ich eher nicht glaube, dass das beabsichtigt war, sondern vielmehr ein Angabefehler vorliegt. Vielleicht wollte der Aufgabenersteller fordern. Aber das ist Kaffeesudlesen und könnte nur vom Aufgabensteller geklärt werden. @MMK1997 Woher stammt denn diese Aufgabe? |
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Danke für die Antworten! @walbus Ich habe es mit einem Gleichungssystem versucht, bin jedoch daran gescheitert. @Roman-22 Ich bin über Dritte auf diese Aufgabe gestoßen und wollte mich aus Interesse daran versuchen. Woher die Aufgabe stammt, kann ich leider selber nicht sagen. Ich frage mal nach und melde mich, sobald ich mehr weiß. |
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Vlt. stimmt das Ungleichheitszeichen nicht. |
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Sofern man die Bedingung fallen lässt, besitzt das von walbus aufgestellte System Lösungen: Subtrahiere die erste von der zweiten Gleichung, dann entsteht , d.h. . Das sollte weiterhelfen... |
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Ich habe es mit einem Gleichungssystem versucht, bin jedoch daran gescheitert. Ja, aber mit welchem Gleichungssystem und welchen Variablen? Und wie wolltrst du es lösen? Egal wie du es löst, es gibt zwei Lösungen (für beide gilt aber und nicht, wie gefordert, und daher wirst du so oder so auf eine quadratische Gleichung kommen. Vielleicht hat dich irritiert, dass es sich nicht um ein lineares Gleichungssystem gehandelt hat? Für weitere Hilfen dazu müsstest du schon deinen Ansatz hier genauer vorstellen. Bei meinen ursprünglich skizzierten Ansatz setze ich zB den Wert, der links oben in der Tabelle fehlt, alsp mit an. Dann steht rechts außen und links unten . Und wegen erhält man damit die Gleichung welche eben zwei Lösungen hat und . Für den Wert, der bei fehlt erhält man ganz genau die gleiche Gleichung, aber man kann natürlich, wie schon geschrieben, auch verwenden, dass sich dort einstellen muss. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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