Bezeichne allgemein erst einmal die gegebenen Sachverhalte,
Kind ist Mädchen. (Gegenteil) - Kind ist Junge. Kind kann schwimmen. Kind kann nicht schwimmen.
Nun ordnest du die gegebenen Anteile (Wahrscheinlichkeiten) den einzelnen Sachverhalten zu:
der Kinder können schwimmen Somit können nicht schwimmen der Kinder sind Mädchen Somit sind Jungen der Kinder sind Mädchen und können schwimmen
Und nun kannst du dir sehr einfach die Vierfeldertafel erstellen (Kontrolle siehe Bild).
Wenn du jetzt den Prozentsatz der Kinder ermitteln sollst, die Mädchen sind oder schwimmen können, so lautet das mathematisch ausgedrückt:
?
Bedenke hier bitte, dass nur "entweder" steht und nicht "entweder oder" (da würde wegfallen, dass das Kind sowohl Mädchen ist, als auch schwimmen kann), wodurch sich folgende Möglichkeiten ergeben:
Kind ist Mädchen und kann schwimmen Kind ist Mädchen, kann aber nicht schwimmen Kind ist Junge und kann schwimmen
Die einzelnen Wahrscheinlichkeiten addierst du dann nur und kommst zum Ergebnis.
Andererseits fällt auch auf, dass nur die Möglichkeit wegfällt, dass das Kind ein Junge ist, welcher nicht schwimmen kann. Somit kannst du deine gesuchte Wahrscheinlichkeit auch ausdrücken mit:
Das alles kann man ebenfalls in der Vierfeldertafel verdeutlichen (siehe Bild).
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