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Vierfeldertafel - wo liegt mein Fehler?

Schüler Abendgymnasium,

Tags: Stochastik, Vierfeldertafel

Frika aktiv_icon

20:29 Uhr, 24.10.2014

Liebe Mathegemeinde -

Ich sitze nun seit einer geschlagenen Stunde an einer eigentlich simplen (?) Stochastikaufgabe.
Ich habe mir erlaubt, die Aufgabe mal aus meinem Buch abzufotografieren.
Es handelt sich um die Numero

1 a)

(orangefarben eingeringelt)

http//www.directupload.net/file/d/3785/9t4uek2z_jpg.htm

Ich scheitere daran, die Verhältnisse der angegebenen Zahlen in einer Vierfeldertafel darzustellen.
Geht das bei dieser Aufgabe denn gar nicht?
In der Lösung wird mit einem Baumdiagramm gerechnet. Aber ich wüßte gerne, ob ich einfach nur zu blöde bin um richtig zu rechnen, oder ob hier wirklich keine Vierfeldertafel geht.

Ich bedanke mich im Voraus.
Gruß aus München
Franziska

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Bedingte Wahrscheinlichkeit Einführung
Laplace-Wahrscheinlichkeit
Mengenlehre
Vierfeldertafeln

Matlog aktiv_icon

21:37 Uhr, 24.10.2014

Wenn das mit dem Baumdiagramm geht, dann geht das auch mit der Vierfeldertafel!

Nenne den gesuchten Anteil der weiblichen Studenten

x,

somit ist der Anteil der männlichen Studenten

1 - x

.
Damit kannst Du die Felder für "weiblich und Erasmus" und "männlich und Erasmus" füllen und über den Gesamtanteil der Erasmusstudenten

(0,26)

das

x

über eine Gleichung berechnen.

Frika aktiv_icon

22:49 Uhr, 24.10.2014

Hallo Matlog.
Danke für deine Antwort.

Das von dir geschriebene ist genau mein Problem: WIE fülle ich die Felder für "Weiblich und Ersamus" bzw. "Männlich und Erasmus"?

Wenn ich rechne:
Pw (E)

= \frac{W n E}{W}

bzw.

P \frac{E n W}{0,26} = 0,32

...dann komme ich auf

P (E n W) = 0,0832

.

Das kann aber nicht stimmen.
Denn wenn ich dann auch noch

P (M)

ausrechne, und das zu

0,0832

addiere, bekomme ich nicht

0,26

raus.

Wie muß ich denn da rechnen um

P (W n E)

zu erhalten?

Gruß
Franziska

Matlog aktiv_icon

23:48 Uhr, 24.10.2014

Wenn ich das richtig verstehe, dann meinst Du:

P_{W} (E) = \frac{P (W \cap E)}{P (W)}

P_{W} (E)

ist

0,32,

aber

P (W)

ist doch nicht

0,26

(dies wäre

P (E))

P (W \cap E)

ist also

0,32 \cdot P (W),

während in das Feld für

M \cap E

der Wert

0,22 \cdot P (M) = 0,22 \cdot (1 - P (W))

kommt.
Aus diesen beiden Feldern folgt jetzt:

0,32 \cdot P (W) + 0,22 \cdot (1 - P (W)) = 0,26

Hieraus kannst Du

P (W)

berechnen!

Frika aktiv_icon

23:54 Uhr, 24.10.2014

Auwei, ich seh schon... Ich hab da einen riesigen Wurm im Kopf gehabt.
Danke, Matlog, für deine Hilfe und deine Geduld.
Nun ist mir alles sonnenklar!

Gruß
Franziska

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