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Vierstellige Zahlen Tausenderziffer Größer

Schüler

Tags: Zahlenrätsel, Ziffern

 
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HAKler

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11:26 Uhr, 29.06.2022

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Es sind alle vierstelligen Zahlen gesucht, deren Tausenderziffer größer ist als jede der drei anderen Ziffern.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
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supporter

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12:13 Uhr, 29.06.2022

Antworten
1000
2000
2100
2110
2101
2111
3000
32..
...
4000
43..
....
....
9000
98..
...
Antwort
HAL9000

HAL9000 aktiv_icon

13:15 Uhr, 29.06.2022

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@supporter

Es gibt aber 8 statt nur 4 Zahlen 2xxx, die die Bedingung erfüllen, also solltest du vor der Zeile 3000 auch noch eine Pünktchenzeile ... einfügen. ;-)

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supporter

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13:30 Uhr, 29.06.2022

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Danke, hab einiges vergessen.

31...
41..
42..

91..
92..


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stinlein

stinlein aktiv_icon

21:01 Uhr, 29.06.2022

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Ich habe auch ein wenig überlegt. Ich bekäme dabei: 2000,2001,2010,2011,2100,2101,2111,2110
- also 8 Zahlen mit 2... Stimmt das?
stinlein


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Roman-22

Roman-22

21:10 Uhr, 29.06.2022

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> Es sind alle vierstelligen Zahlen gesucht, deren Tausenderziffer größer ist als jede der drei anderen Ziffern.

Ist denn wirklich eine Auflistung aller Zahlen gesucht oder reicht nicht vielmehr deren Anzahl?
Darfst du die Formel k=1nk3=(k(k+1)2)2 als bekannt voraussetzen? Wenn nicht, müsstest du einzeln berechnen und addieren.
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pivot

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21:48 Uhr, 29.06.2022

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@stinlein

Ja. Nach der 2 hast du 3 Stellen, die jeweils mit 0 oder 1 besetzt werden können. Das sind jeweils 2 Möglichkeiten pro Stellen. Also hast du insgesamt 23=8 Möglichkeiten die Stellen zu besetzen.

Das spiegelt sich auch in der Formel von Roman-22 wider.
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