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Vollständige Induktion

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Tags: Vollständig Induktion

 
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UeberallMathe

UeberallMathe aktiv_icon

19:44 Uhr, 12.07.2020

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Beweisen Sie die folgende Gleichung mittels vollständiger Induktion:

8+16+24+32+40+... +8n=(2n+ 1)² für nN

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Antwort
abakus

abakus

19:50 Uhr, 12.07.2020

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Die Aussage lässt sich nicht beweisen, weil sie falsch ist. Da fehlt rechts noch "-1".

Ich habe übrigens wenig Verständnis für Leute, die Hilfe bei einem Induktionsbeweis wollen, aber nicht mal die Trivialität des Induktionsanfangs selbst machen.
UeberallMathe

UeberallMathe aktiv_icon

19:54 Uhr, 12.07.2020

Antworten
8n=(2n +1)²

n=1

8x1=(2x1 +1)²

8= (3)²

8=9

A.: Ist es eine Ungleichung?
UeberallMathe

UeberallMathe aktiv_icon

19:55 Uhr, 12.07.2020

Antworten
habe ich gemacht, aber warum fehlt da -1? Was ist wenn es nicht da steht?
Antwort
abakus

abakus

19:59 Uhr, 12.07.2020

Antworten
Wäre die rechte Seite (2n+1)²-1, würde die Aussage stimmen. So ist sie falsch.
UeberallMathe

UeberallMathe aktiv_icon

20:01 Uhr, 12.07.2020

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was schreibe ich dann ?
Antwort
ledum

ledum aktiv_icon

12:25 Uhr, 13.07.2020

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Hallo
da ihr wahrscheinlich schon 1+2+3+....+n=n(n+1)2 hattet und deine Summe 8(1+2+...+n)=8n(n+1)2=4(n+1)n ist ungleich 4n2+4n+1
sagst du, dass die Formel nicht stimmt. oder du beweist die richtige Formel , und sagst du tippst auf einen Druckfehler in der Aufgabe.
Gruß lul
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