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Vollständige Induktion

Universität / Fachhochschule

Tags: Induktion nach n, Vollständig Induktion

 
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Mathe-Niete20

Mathe-Niete20 aktiv_icon

18:54 Uhr, 03.05.2021

Antworten
Es geht um folgende Aufgabe: Zeigen Sie durch vollständige Induktion:
Für alle nN ist (1+1) · (1+ 1/2)·...·(1+1/n) =n+1

Komme nicht weiter habe den Induktionsanfang n=1 gemacht aber da kommt ,wenn ich für n=1 einsetze kommt 6=2 raus. Kann ja nicht sein oder?



Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Antwort
pwmeyer

pwmeyer aktiv_icon

19:23 Uhr, 03.05.2021

Antworten
Hallo,

das sieht mir so aus, als hättest Du das mit den Pünktchen falsch verstanden. Gemeint ist

n=1:(1+11)
n=2:(1+1)(1+12)
n=3:(1+1)(1+12)(1+13)

Gruß pwm
Antwort
pwmeyer

pwmeyer aktiv_icon

19:23 Uhr, 03.05.2021

Antworten
Hallo,

das sieht mir so aus, als hättest Du das mit den Pünktchen falsch verstanden. Gemeint ist

n=1:(1+11)
n=2:(1+1)(1+12)
n=3:(1+1)(1+12)(1+13)

Gruß pwm
Frage beantwortet
Mathe-Niete20

Mathe-Niete20 aktiv_icon

22:31 Uhr, 03.05.2021

Antworten
Vielen Dank für die Antwort, hat mir geholfen :-)!
Antwort
Gerd30.1

Gerd30.1 aktiv_icon

17:51 Uhr, 04.05.2021

Antworten
Wenn man das Produkt aufschreibt 23243n+1n erkennt man, dass sich fast Alles wegkürzen lässt
Alles ohne v.I.