 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Vollständige Induktion
Vollständige Induktion
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Sonstig
 
|
  |
|---|
|
Allgemeiner kann auch für eine beliebige Menge eine Aussage für alle m∈M bewiesen werden, indem man eine Funktion → angibt und zeigt, dass für jedes ∈ aus der Annahme „A(m) ist falsch“ folgt, dass es ein ∈ mit gibt, sodass auch falsch ist. Wir sprechen hier auch von Induktion über . Kann mir jemand ein konkretes Beispiel geben oder erklären, wie das genau funktioniert? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
|
 |
|
bitte sage, wenn du Fragen in mehreren Foren postest. ledum |
|
|
|
Da du auch in anderen Foren postest und dort unlesbar, gebe ich dir hier eine Antwort, wo man das ganze wenigstens noch lesen kann. ----------------------------------------------------- Zunächst mal sind mit anscheinend die natürlichen Zahlen gemeint - das ist wichtig, denn für eine beliebige Menge macht das wenig Sinn. Das ganze funktioniert deswegen: Angenommen es gibt , so dass falsch ist, dann betrachten wir die Menge . Als nichtleere Teilmenge der natürlichen Zahlen besitzt ein Minimum, nennen wir es , und es gibt es zugehöriges mit sowie falsch. Laut deiner Aussage gibt es aber nun ein mit ebenfalls falsch sowie , womit aber das ja ebenfalls geltende im Widerspruch zur Minimalität von steht. Daher war die Annahme falsch, und somit gilt für alle die Aussage . |
|
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
|
1557531
1557428