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Vollständige Induktion, Formel umstellen

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Tags: Funktion, Induktion, kürzen, umstellen, umwandeln

 
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7JonSnow

7JonSnow aktiv_icon

16:42 Uhr, 19.08.2019

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Liebes Matheforum Mitglied,
es wäre sehr nett, wenn Du mir weiterhelfen könntest.

Es geht um eine Aufgabe zur Induktion. Das Prinzip der Induktion verstehe ich, nur bekomme ich es nicht richtig hin eine Gleichung passend umzustellen/aufzulösen.

Ich habe die Aufgabe+Lösung+mein Verständnisproblem in den Anhang gepackt. Vielleicht kannst du mir ja helfen.



Vielen Dank für Deine Hilfe im Voraus!
LG JohnSnow


Aufgabe+Lösung
Frage

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Mitternachtsformel

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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abakus

abakus

17:03 Uhr, 19.08.2019

Antworten
Um gleichnamige Brüche addieren zu können, hat man den Summanden qn+1 mit (1-q) erweitert.
Frage beantwortet
7JonSnow

7JonSnow aktiv_icon

17:21 Uhr, 19.08.2019

Antworten
Ach, klar, im Prinzip steht da 1. Hat mich nur etwas verwirrt. Danke
7JonSnow

7JonSnow aktiv_icon

17:25 Uhr, 19.08.2019

Antworten
Hat jemand vielleicht Tipps wie man sowas konkret üben kann?
Hätte gerne ein Auge dafür, wie man Gleichungen umstellen kann bzw. kürzen kann.
7JonSnow

7JonSnow aktiv_icon

17:27 Uhr, 19.08.2019

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Und wie komme ich von dem Ausdruck hinter dem ersten = auf den Ausdruck hinter dem zweiten = ?
Antwort
ledum

ledum aktiv_icon

10:27 Uhr, 20.08.2019

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Hallo
nach dem zweiten = ist ein Druckfehler, wenn man qn+1(q-1) rechnet kommt qn+2-qn+1 raus, statt des qn-1 dem Druckfehler also qn+1. Es lohnt sich immer Umformungen selbst zu rechnen, denn Druckfehler sind in Lösungen leider häufig.
Gruß ledum
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