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Vollständige Induktion / "Tricks" für Fakultäten

Universität / Fachhochschule

Tags: Fakultät, Vollständig Induktion

 
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MathMP

MathMP

11:29 Uhr, 17.02.2019

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Hallo, man braucht bei einigen Themen doch immer wieder Tricks für Fakultäten. Mein Ziel ist es mir eine kleine Übersicht über verschiedene "Tricks" zu machen.

Was ich weiß:

1)n!(n+1)=(n+1)!


2)(n+1)!(n+2)=(n+2)!

3) Hat jemand noch irgendwelche Rechentricks????



Im Internet bin ich auf folgende Kürzung gestoßen, welche ich nicht nachvollziehen kann...

=(n+1)!-1+(n+1)!(n+1)
=(n+1)!+(n+1)!(n+1)-1
=(n+1)!(1+n+1)-1

wie kommt man auf die dritte Zeile???? Ist dies überhaupt richtig?

Danke. LG



Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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anonymous

anonymous

11:40 Uhr, 17.02.2019

Antworten
Was dort steht, ist schlicht trivial,
so ungefähr knapp über Grundschule.
Was studierst du denn ?
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ermanus

ermanus aktiv_icon

12:05 Uhr, 17.02.2019

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Hallo,
Bei
(n+1)!1+(n+1)!(n+1)
(n+1)! ausklammern ...
Gruß ermanus

@OfficerPalmer: Studenten-Bashing wird hier nicht gern gesehen.
Antwort
Roman-22

Roman-22

12:09 Uhr, 17.02.2019

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> wie kommt man auf die dritte Zeile???? Ist dies überhaupt richtig?
Ausklammern und ja, ist es.

Ich gebe zu, dass das fürs Uni-Forum eine etwas irritierende Frage ist, aber du lässt dich von den Fakultäten offenbar zu sehr schrecken.
Ersetze mal in Gedanke (n+1)! durch X und überlege, ob du den Schritt von

X+X(n+1)-1=

auf

=X(1+n+1)-1

nachvollziehen kannst.

Antwort
anonymous

anonymous

13:44 Uhr, 17.02.2019

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Distributivgesetz

a(b+c)=ab+ac

mit a=(n+1)!,b=n+1,c=1.

Ich mache mir große Sorgen...
MathMP

MathMP

13:46 Uhr, 17.02.2019

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Achja, :-) hab´s einfach nicht gesehen. Danke für den Tipp bezüglich Grundschule. Hat mich echt weitergebracht. (dich sicher auch)

Bezüglich weitere "Tricks". Kennt noch jemand welche oder sind die beiden, wie in meinem ersten Post, alle?
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anonymous

anonymous

14:38 Uhr, 17.02.2019

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Der Binomialkoeffizient, dort kommt die Fakultät
extensiv zum Einsatz.
Aber was hält Dich eigentlich davon ab,
diesbezüglich mal einen Wikipedia-Arikel zu sichten ?
Bist doch ein großer Junge, so mit Abitur und nun
auch noch Student und immer einen flotten Spruch parat
und so...

2019-02-17 14.49.26