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Vollständige Induktion bei Determinanten

Universität / Fachhochschule

Determinanten

Tags: Determinant

 
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Adela

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17:23 Uhr, 12.11.2018

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Hallo,

könnte mir da jemand bitte behilflich sein? Ich weiß nicht wie ich da anfangen soll und wie ich die vollständige Induktion bei Determinanten machen soll.

Danke im Voraus!

Aufgabenstellung:

Man zeige für A element R^nxn

det(A)=det(AT).

Hinweis: Benutzen Sie vollständige Induktion nach n und entwickeln Sie det(A) nach der ersten Zeile und det(AT) nach der ersten Spalte.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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michaL

michaL aktiv_icon

20:32 Uhr, 12.11.2018

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Hallo,

eigentlich steht schon ein hinreichender Tipp drin.
Vielleicht reicht die Konkretisierung, dass du den Entwicklungssatz von Laplace verwenden sollst.

Mfg Michael
Adela

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14:09 Uhr, 13.11.2018

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Soweit hätte ich die vollständige Induktion verstanden. Trotzdem ist mir unklar, was ich da beweisen soll, also kurz gesagt welche Formel ich nehmen soll, dass ich z. B. n=1 einsetzten kann und den Induktionsbeginn berechnen kann. Da ich ja auch keine Matrix etc. gegeben habe nur det(A)=det(AT), was mir nicht viel weiter hilft.
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michaL

michaL aktiv_icon

17:54 Uhr, 13.11.2018

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Hallo,

n soll die Größe der Matrix angeben. Versuche doch mal, eine 1x1-Matrix (n=1) anzugeben. Wie sieht die transponierte Matrix dazu aus?

Mfg Michael