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Volumen / Oberfläche in Abhängigkeit von e
Universität / Fachhochschule
Tags: Volumen / Oberfläche in Abhängigkeit von e
 
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Folgende Aufgabe: Das Volumen und die Oberfläche einer quadratischen Pyramide sollen in Abhängigkeit von e ausgedrückt werde. Gegeben hab ich ein quadratische Pyramide mit der Grundkantenlänge a=6e und die Höhe h=4e. So und da versteh ich jetzt gar nichts ..wie ist das gemeint in Anhängigkeit von e? Wie geh ich da vor? |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kugel (Mathematischer Grundbegriff) Kegel (Mathematischer Grundbegriff) |
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e ist die Eulersche Zahl 2,718281828459 usw siehe google Da das aber in deinem Fall wenig Sinn machen würde soll e vermutlich der Platzhalter für eine beliebige Längeneinheit sein sein. Wie lautet denn die genaue Aufgabenstellung? |
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Ja e ist ein Wert schon klar. Nur weiss ichnicht wie das mit der "in Abhängigkeit von ..." gemeint ist. Die Aufgabenstellung ist genau so wie sie bereits da steht. Und wie gesagt eine Zeichnung einer quadratischen Pyramide die nur mit a und h angeben ist. |
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Naja dann gehn wir mal davon aus, dass e für Längeneinheit steht denn wir haben Längen gegeben und Längen haben nunmal korrekterweise Einheiten. Du hast die Kantenlänge gegeben und die Information dass die Grundfläche quadratisch ist also ist die Grundfläche Für das Volumen einer Pyramide gilt also Die Oberfläche incl Grundfläche wäre dann Die Mantelfläche besteht aus 4 Dreiecken für die gilt Den Rest darfst du machen |
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Haha ..ja ja soweit ist mir das alles klar!! Übrigens ist es Grundfläche + Mantelfläche. So nun stellt sich bei mir aber die Frage ..sagen wir ich bekomm für O=45e^2 ... Ist das dann einfach das Ergebnis? Oder wie soll das in Abhängigkeit von e dargestellt / beantwortet werden? |
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Ja genau das ist das Ergebnis, sorry fürs Verschreiben vorhin V = 48e^3 damit drückst du das Volumen durch e aus. f(x)= y = 3x wäre z.B. eine Funktion abhängig von x denn der Wert von y hängt ja vom Wert von x ab. Und es ist ein Unterschied ob du das Volumen einer Pyramide in Gummibärchen oder Kubikmetern angibst. Die Aussage ist aber die gleiche solange du angibst wovon es abhängt. Denn e kann man in andere Einheiten überführen solange man eine Umrechnungsvorschrift hat. Verstehst du das so irgendwie? Ich tu mir immer etwas schwer mit der Erklärerei hehe Das e ermöglicht auch Vergleiche, falls du eine weitere Pyramide in e's gegeben hast könntst du deren Daten direkt ins Verhältnis stellen |
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Also ich muss sagen dass ist total billig, klingt aber erstmal OHOOO!! .. Ich hätte jetzt auch nur noch eine letzte Frage ..und zwar: Wenn eine Pyramide in halber Höhe parallel zur Grundfläche abgeschnitten wird, um wie viel Prozent verringert sich dann ihr Volumen? |
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Wenn du genau bei halber Höhe abschneidest dann entsteht eine kleinere Pyramide mit halber Grundfläche und halber Höhe. Beim Volumen das du abziehst käme also zum 1/3 noch 1/2 für die Fläche und 1/2 für die Höhe hinzu. Versuch das mal als Differenz zu schreiben. Also Dann solltest du sehen was passiert. |
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Grundfläche bleibt doch diesselbe?? |
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Nein! Wenn du die Pyramide bei halber Höhe abschneidest erhälst du einen Pyramidenstumpf und eine kleine Pyramide und deren Grundfläche ist natürlich kleiner als die der großen Pyramide. Das Volumen des Pyramidenstumpfs nach Abschneiden auf halber Höhe: Das enspricht einer Volumenverminderung um 25% |
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Das bedeutet es halbiert sich sowohl die Höhe als auch die Grundfläche? Was ist das (1-14)?? Wie komm ich da drauf? |
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ok alles klar ..danke |
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