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Volumen Zylinder
Schüler Fachschulen, 10. Klassenstufe
Tags: DGL
 
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anonymous 20:53 Uhr, 22.03.2004  |
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ein messzylinder hat einen innendurchmesser von 4cm. a) in den messzylinder wird das wasser eingefüllt. welchen abstand haben zwei makierungen auf der zylinderwand, die einen volumen zuwachs von 50cm3 anzeigen? |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kugel (Mathematischer Grundbegriff) Kegel (Mathematischer Grundbegriff) Zylinder (Mathematischer Grundbegriff) | |
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Hallo, Tipp: sinnvoller gewesen wäre als Überschrift z.B. Zylinder! >ein messzylinder hat einen innendurchmesser von 4cm. >a) in den messzylinder wird das wasser eingefüllt. >welchen abstand haben zwei makierungen auf der zylinderwand, die einen volumen zuwachs von 50cm3 anzeigen? Das Volumen eines Zylinders mit der Höhe h berechnet sich wie folgt: Volumen(Zylinder)=Kreisfläche*h Ein Kreis mit Radius r hat den Flächeninhalt: Kreisfläche=pi*r², also ist das Volumen eines Zylinders mit Radius r und Höhe h: (I) Volumen(Zylinder)=pi*r²*h, wobei pi die Kreiszahl 3,14... ist. Das hier angegebene Volumen kann man auch als das Volumen eines einzelnen Zylinders auffassen, dessen Höhe h ist dann der gesuchte Abstand: Also: Gegeben ist der Durchmesser d=4cm => Radius r=d/2=(4/2)cm=2cm => (pi*r²)*h=50cm³ (wegen (I), und weil der Volumenzuwachs 50cm³ beträgt) => (pi*4cm²)*h=50cm³ => h=(50/(4pi))cm => h=(25/(2pi))cm (wobei pi=3,14....) => h~=(25/(2*3,14))cm=(25/6,28)cm (~= bedeutet ungefähr gleich), also: h~=3,98cm Der Abstand der beiden Markierungen beträgt also ungefähr 3,98cm. Viele Grüße Marcel |
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