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Volumen des Körpers berechnen

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Funktionenfolgen

Tags: Funktionenfolgen, volumenberechnung

 
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MatheFreak52

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15:37 Uhr, 29.06.2022

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Berechnen Sie das Volumen des Körpers, der durch die Flächen r=4x2+y2,z=0,x2+y2=1 und x2+y2=4 begrenzt wird.

Ich weiß, dass die beiden Körper zerlegt werden sollen bei z=1. Ich bin aber leider gerade vollkommen überfordert mit der Aufgabe. Kann mir jemand helfen?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kugel (Mathematischer Grundbegriff)
Kegel (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Roman-22

Roman-22

16:48 Uhr, 29.06.2022

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Ist dir eine bestimmte Rechenmethode vorgegeben?
Ansonsten könntest du das Volumen auch ganz elementar berechnen, denn dein Körper entsteht ja, wenn die in nachstehender Zeichnung gelb markierte Fläche um die senkrechte Achse dieses 2D-Koordinatensystems rotiert.
B1
B2
Und natürlich könnte das Volumen des unteren "Sockels" der Figur auch ganz ohne Integration als Differenz zweier Zylindervolumina berechnet werden.
So gesehen wäre die Aufgabe mit V=3π+π⋅∫144zdz=.... auch schon erledigt.
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