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Volumen einer mehrdimensionalen Kugel
Universität / Fachhochschule
Tags: Geometrie, Monte Carlo, Stochastik, volum
 
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Liebe Mathematikenthusiasten, ich habe eine Verständnisfrage zur Approximierung des Volumens einer mehrdimensionalen Sphäre mit Hilfe der Monte Carlo Simulation. Zur Erinnerung: Um das Volumen einer d-dimensionalen Einheitskugel zu bestimmen, verwenden wir: ∈ Summe von bis über ≤ (Habe leider keine Ahnung, wie man hier das Summenzeichen darstellt). Nun erzeugen wir nach Monte Carlo Zufallspunkte und erstellen einen Zähler der für jedes (also für jeden Punkt, der in der Einheitskugel liegt) erhöht wird. Am Ende lässt sich das Volumen approximieren, in dem wir die Anzahl der Punkte in der Einheitskugel) durch die Anzahl aller zufällig erstellten Punkte) teilen und das ganze mit multiplizieren. Wieso muss ich mit multiplizieren, um einen Schätzwert für zu erhalten? Vielen Dank im Voraus für Eure Zeit! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kugel (Mathematischer Grundbegriff) Kegel (Mathematischer Grundbegriff) |
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Hallo die Kugel hat den Radius Durchmesser du umgibst sie mit einem Würfel der Kantenlänge und dem Volumen und stellst fest wieviele der Punkte innerhalb des Würfels in der Kugel landen. überlege dir einfach für einen Kreis und ein Quadrat, das Verfahren bleibt gleich. Gruß ledum |
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vielen Dank! |
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