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Volumen eines Kegels, Satz des Pythagoras, Maximum

Schüler Berufskolleg, 11. Klassenstufe

Tags: masse, Satz des Pythagoras, Sektglas, volum, Wertetabell

 
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sinnerxal

sinnerxal aktiv_icon

16:49 Uhr, 18.03.2020

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Ein Designer möchte eine neue Sektglasform mit trichterförmigem Querschnitt kreieren. Dabei soll die Seitenlänge s des Kelches mit 12 cm fest vorgegeben sein. Berechnen Sie: Für welche Maße des Sektglases wird sein Volumen maximal? Wie groß ist das maximale Volumen?

Ich muss mithilfe der Wertetabelle die Aufgabe lösen.Ich verstehe nicht welche Formel soll ich für die Wertetabelle eintippen.

Danke im Voraus.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kugel (Mathematischer Grundbegriff)
Kegel (Mathematischer Grundbegriff)
Extrema (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Antwort
pivot

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17:08 Uhr, 18.03.2020

Antworten
Hallo,

das Volumen eines Kegels ist V=13πr2h. Aufgrund des Satzes von Pythagoras gilt eben auch, dass s2=h2+r2, wobei s die Lönge der Mantellinie ist. Also ist 122=h2+r2. Das ist jetzt deine Nebenbedingung. Hier wird der Satz des Pythagoras angewendet, da die Strecken s,h und r ein rechtwinkliges Dreieck bilden.

Auf welche Weise ihr normalerweise das maximale Volumen des Sektglases , unter der Nebenbedinung, ermittelt kann ich jetzt nicht sagen.

Gruß

pivot


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