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Volumen gleichschenkliges Antiprisma
Universität / Fachhochschule
Tags: Antiprisma, volumenberechnung
 
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Hallo zusammen. Wikipedia hat hier die Formel für das Volumen eines regelmäßigen Antiprismas: de.wikipedia.org/wiki/Antiprisma#Formeln Diese lautet Wie wäre die Formel für ein gleichschenkliges Antiprisma mit der Kantenlänge der Basis Schenkellänge und Anzahl der Ecken n? Die Höhe ist mit c=cos(π/(2*n)) Die Oberfläche ist A=n*a^2/(2*tan(π/n))+(n*a/2)*sqrt(4*b^2-a^2) Ich bitte die unterschiedlichen Formatierungen zu entschuldigen! Das One World Trade Center hat beispielsweise diese Form mit . Vielen Dank! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kugel (Mathematischer Grundbegriff) Kegel (Mathematischer Grundbegriff) |
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> Wie wäre die Formel für ein gleichschenkliges Antiprisma mit der Kantenlänge der Basis , Schenkellänge und Anzahl der Ecken ? Du meinst das in dem Sinne, dass die gleichseitigen Dreiecke der Seitenlänge im Mantel durch solche gleichschenkligen Dreiecke ersetzt werden? Wenn die Höhe und das Volumen des regelmäßigen Antiprismas sind, dann ergibt sich durch zentrische Streckung simpel . |
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Genau. So einfach ist das? Vielen Dank für die Hilfe! |
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"Zentrische Streckung" war natürlich Blödsinn von mir - was habe ich da nur gedacht, Entschuldigung. Nein, es wird nur in Richtung der Höhenachse gestreckt/gestaucht - in der Ebene senkrecht dazu verbleibt alles unverändert. Die Formel allerdings war richtig. |
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