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Volumen um y-achse
Schüler Oberstufenrealgymnasium, 9. Klassenstufe
Tags: berechnung flächenstücks, y-Achse
 
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Gegeben: Hyperbel: 3x²-y²=48 Parabel: y²=18x die beiden kegelschnitte schließen eine fläche ein. das ganze soll sich um die achse drehen. nur... wie macht man das?! bei achse ist es klar... einfach am besten schneiden und dann mit schnittpunkten rechnen. aber achse?! bitte bitte hilfe.... Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kugel (Mathematischer Grundbegriff) Kegel (Mathematischer Grundbegriff) | |
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anonymous 19:18 Uhr, 16.04.2009 |
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Hi, sry aber ich verstehe die Frage nicht ganz. gibt es dazu keine Zeichnung etc.? mfg |
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mmh ich kenne mich da leider noch nicht ganz aus, wie man hier zeichnen kann. aufjedenfall ist eine hyperbel gegeben und eine parabel. die beiden schneiden einander. und das ergibt ein flächenstück. also sie schließen ein sichenförmiges flächenstück ein. und vom diesem flächenstück muss man nun das volumen berechnen. ist das besser verständlich? |
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Das nennt man dann einen Rotationskörper, lies ab besten was dazu und stell dann konkrete Fragen. |
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Hi. ich verstehe es auch nicht recht. Du meinst, dass man das Volumen eines Flächenstücks berechnen soll, aber man kann nur den Flächeninhalt eines Flächenstücks berechnen? Gruß Shipwater |
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@ shipwater, wenn sich das ganze aber um die y-Achse drehn soll erhälst du einen Rotationskörper, dessen Volumen man berechnen kann. Allerdings scheint mri das bissl heavy für die 9. Klasse ?! |
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Hi, achso stimmt. Als ich Flächenstück und Volumen in einem Satz gesehen habe, habe ich wohl zu schnell reagiert. Aber man rotiert ja zu einem Rotationskörper, stimmt. Und ja du hast recht, ich bin 10.Klasse und wir hatten das noch nicht mal... Gruß Shipwater |
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mh nein. nicht 9. klasse. ich habe mich da irgendwie verdrückt oder sowas. ich mache die matura. also ist das dann wohl die . klasse oder so. okay ich schreibe das bsp so auf wie ich es habe. Hyperbel: 3x²-y²=48 Parabel: y²=18x Berechne das Volumen, wenn das von den beiden Kegelschnitten eingeschlossene sichelförmige Flächenstück um die y-achse rotiert. verständlich? |
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Ja, ist verständlich. ist der Umfang des Kreises den der Flächenschwerpunkt bei der Rotation beschreibt. |
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häää? geht das nicht mit integral von irgendwas zu irgendwas und dann die formel... nur weiss ich nicht wie die formel geht und auch nicht wie die grenzen des integralls gehen... |
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anonymous 19:55 Uhr, 16.04.2009 |
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anhängt hab ich ein bild - is das rot eingezeichnete stück das flächenstück, das um die y-achse rotieren soll? oder hab ich das falsch verstanden? |
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ja wenn du es richtig gezeichnet hast, dann ist es so. klar schaut ja vermutlich so aus... und es ist sichelförmig :-) |
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anonymous 20:12 Uhr, 16.04.2009 |
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probiers mal mit der umkehrfunktion ( siehe auch de.wikipedia.org/wiki/Rotationskörper#Rotation_um_y-Achse ) |
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Hallo, für die Berechnung des Rotationsvolumens, wenn eine Fläche um die y-Achse rotiert gibt es mehrere Formeln. Hier sollte man zuerst die Schnittstellen berechnen, um die Integrationsgrenzen zu erhalten. Schnittstelle ist 8. Damit kann man ja das Volumen des Drehkörpers berechnen, wenn die hyperbel um die Y-Achse rotiert. in den Grenzen von 0 bis 12. Dann macht man das gleiche mit der Parabel. Und subtrahiert die Volumina. Gruß Astor |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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