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Volumsberechnung

Universität / Fachhochschule

Tags: Ellipsoid

Haribo24 aktiv_icon

00:21 Uhr, 15.02.2014

hi,liebe leute brauche mal eure hilfe

nun eine ellipse in 1.hauptlage mit

a = 5

und

P = (3; 2,4)

in ell.

soll ich die gleichung der ellipse berechen und deerjenigen parabel,deren scheitel im ellipsenmittelpunkt liegt und deren brennpunkt mit dem rechten ellipsenbrennpunkt zusammenfällt.bei drehung um die x-achse schneidet das paraboloid aus dem ellipsoid einen körper heraus,dessen volumen zu berechen ist

nun ich habe für die ellipse die gleichung

ell:9x²+25y²=225 und für die par:y²=16x

dann habe ich beide miteinander geschnitten und habe

x_{1} = - 45

und

x_{2} = \frac{5}{9}

erhalten

für das Vell. gilt

y = π \int \frac{225}{25} - \frac{9}{25} x^{2} d x

mit den grenzen von

- 5

bis 5,da beide alsscheitelpunkte gelten,daraus folgt

π (9 x - \frac{9}{75} x^{3})

wenn ich die grenzen einseteze erhalte ich Vell=60

π

nun zu parabel y²=

\int 16 x d x

folgt 8x² mit den grenzen 0 bis

\frac{5}{9}

dann erhalte ich

\frac{200}{81} π

aber diese lösung stimmt nicht und ich weiß nicht was ich falsch mache

danke im voraus

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